交错符号矩阵的概念最初是上世纪 80 年代的时候三位数学家 Mills, Robbins, Rumsey 在研究计算行列式的快速数值算法时，受到 Dodgson condesantion 方法的启发而发现的。虽然他们发现了这个概念，但是不会计算它的个数，于是跑去请教 Mit 的组合数学名家 Stan...
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2014-11-16 10:37:59
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整数划分 －－－ 一个老生长谈的问题: 1) 练练组合数学能力. 2) 练练递归思想 3) 练练DP 总之是一道经典的不能再经典的题目: 这道好题求: 1. 将n划分成若干正整数之和的划分数。 2. 将n划分成k个正整数之和的划分数。 3. 将n划分成最大数不超过k的划分数。 4....
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2014-11-15 18:45:35
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描述
一日，崔克茜来到小马镇表演魔法。
其中有一个节目是开锁咒：舞台上有 n 个盒子，每个盒子中有一把钥匙，对于每个盒子而言有且仅有一把钥匙能打开它。初始时，崔克茜将会随机地选择 k 个盒子用魔法将它们打开。崔克茜想知道最后所有盒子都被打开的概率，你能帮助她回答这个问题吗？
输入
第一行一个整数 T (T ≤ 100)表示数据组数。 对于每组数据，第一行有两个整数 n 和 k (1?≤...
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2014-11-13 22:38:35
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Round NumbersDescriptionThe cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Pap...
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2014-11-13 16:05:00
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题目：给你n根长度分别为1，2，..，n的棍子，问能组成多少个不同的三角形。
分析：组合数学，计数原理。本题可以正向求解也可以反向求补集，这里采用正向求解。
1.首先写出前几组数据，找规律：{ 里面的括号是子情况 }
（4，3，（2））
（5，4，（3，2））
（6，5，（4，3，2））（6，...
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2014-11-12 16:35:21
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String
Problem Description
Recently, lxhgww received a task : to generate strings contain '0's and '1's only, in which '0' appears exactly m times, '1' appears exactly n times. Also, any prefix ...
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2014-11-11 21:10:17
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题意：一个数转化成二进制之后，0的个数大于等于1的为round数，
给定一个区间[m,n]，问这区间内有多少round数
分析：要求[m,n]间的的round数，
可以用[1,n+1）的个数减去[1,m)的个数，...
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2014-11-11 19:20:23
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题意：合法的字符串序列:由小写字母组成，每一个字符比后一个字符ASCII码要大。
将这样的字符串序列按字典序排列编码，第一小的编码为1，第二小的编码为2...依次类推
如：a->1，b->2……z->26，ab->27……vwxyz->83681.
给定一个字符串，若其合法，输出其编码，否则输出0
分析：先判断是否合法，若合法，再算其编码
计算编码即计算比该字符串小的字符串的个数，再加1即为其编码...
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2014-11-11 19:20:06
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10月23号的时候，写了用递归和动态规划的方式解决货币组合的方法（见《一个货币组合的问题》）这两天看到《组合数学》中，使用母函数（生成函数）解决排列组合问题的方法，觉得可以用在货币组合问题上。试验了一下，果然可以。（这里空出，详细地写一下母函数的方法，加深自己的理解。）代码如下： 1 #includ...
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2014-11-11 17:59:57
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题意：给一个n*m的矩阵网格，问有多少种方法从左下角走到右上角。
注意n，m都是32位无符号整形范围内，可以直接用64位存，
从左下角走到右上角的过程中，每次只能向上或向右走一个单位长度。
分析：向上走要走n步，向右走要走m步，就相当于n+m个位置选n个向上或选m个向右...
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2014-11-11 16:40:24
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