图论之最短路01——最短路矩阵（FLOYD)算法

时间：2015-08-21 13:45:46 阅读：283 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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%最短路矩阵算法，FLOYD算法

%针对性：方案预算，能求出所有点之间的最短路（最小费用等）
%========================================================

function D=zuiduanjulijuzhen(quanzhijuzhen)

n=length(quanzhijuzhen);
D=quanzhijuzhen;
m=1;
while m<=n
for i=1:n
for j=1:n
if D(i,j)>D(i,m)+D(m,j)
D(i,j)=D(i,m)+D(m,j);
end
end
end
m=m+1;
end
D;

%========================================================
%评价：矩阵最短路算法，可以求所有点对点的最短距离，但有其缺点，
%就是没有给出具体路径，程序中D是最短距离矩阵

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例：求下图中各个点之间的最短距离。

技术分享

解：(1)写权值矩阵

quanzhijuzhen =[ 0 2 8 1 Inf Inf Inf Inf

2 0 6 Inf 1 Inf Inf Inf
8 6 0 7 5 1 2 Inf
1 Inf 7 0 Inf Inf 9 Inf
Inf 1 5 Inf 0 3 Inf 8
Inf Inf 1 Inf 3 0 4 6
Inf Inf 2 9 Inf 4 0 3
Inf Inf Inf Inf 8 6 3 0]

(2)带入程序

>> D=zuiduanjulijuzhen(quanzhijuzhen)
技术分享

说明：第1行表示点1与其他点的距离，同理i=2-8行表示i点与其他点的距离。

图论之最短路01——最短路矩阵（FLOYD)算法

标签：矩阵算法 floyd算法 matlab 图论

原文地址：http://blog.csdn.net/lzx19901012/article/details/47830467

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