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数组中只出现一次的数字

时间:2015-08-21 23:24:46      阅读:162      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:剑指offer   异或   查找重复的数   

题目

一个整型数组里除了两个数字之外,其他数字都出现了两次。请找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

思路

我们知道如果把题目中的两个数字换成一个的话,整个数组内的元素连续异或,最终的数便是那个出现一次的数,因为异或的性质:相同为0,不同为1,所以有任何数字异或自己都是0。

换成两个数字后,我们可以继续全局异或,得到的数必然不等于0,那么也就是说二进制中必然有一位是1,比如是第K位为1,那么按照所有元素的第K位是否为1划分成两个子区间,这样,我们在这两个子区间内按照第一次的方法求解即可。


代码

public static void getTwotimeNumber(int [] num)
	{
		if(num == null || num.length < 0)
			return ;
		int sum = num[0];
		for(int i=1;i<num.length ;i++)
			sum = sum^num[i];
		
		String sumBin = Integer.toBinaryString(sum);  //获取最终和的二进制
		 
		
		int index = sumBin.length()-sumBin.lastIndexOf("1")-1;   //判断最后一位二进制的下标
	//	System.out.println(index);
		
		int result1 = 0;
		int result2 = 0;
		for(int i = 0;i<num.length ;i++)
		{
			if(((num[i]>>index) & 1) ==1)
				result1 ^= num[i];
			else
				result2 ^= num[i];
		}
		
		System.out.println(result1+"...."+result2);
 
		
	}

延伸

看完这个题目,我又想到了如果数组中出现一次的数字有3个,4个,5个......,那就是怎么找出数组中不重复的数字或者是找出数组中重复的数字。

有这么个题目:长度为N的数组,元素都是1~N,查找重复的数字

有这么几种思路:
1、先快排,然后判断相邻元素是否相同,时间复杂度O(nLogN)

2、比如第 i 个位置的数字为 j ,我们将 j 交换到下标为 j 的数组上,如果某一次发现已经交换过了,那么此数重复

3、利用Java中的BitSet,每一位为0或1,所以类似上面的,比如当找到5的时候,我们将BitSet的第5位置为true,默认是false,所以当某一次发现该位上的没设置就已经成为true,就说明肯定出现过重复




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数组中只出现一次的数字

标签:剑指offer   异或   查找重复的数   

原文地址:http://blog.csdn.net/u014307117/article/details/47843703

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