Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

注：本篇文章为转载文章，因为原文格式排版较乱，但是内容非常棒，所以整理一下，方便以后查看。
查看原文请戳：http://blog.csdn.net/pathuang68/article/details/6991988
Matrix介绍文章请戳：http://blog.csdn.net/pathuang68/article/details/6991867

package com.pat.testtransformmatrix;
import android.app.Activity;
import android.content.Context;
import android.graphics.Bitmap;
import android.graphics.BitmapFactory;
import android.graphics.Canvas;
import android.graphics.Matrix;
import android.os.Bundle;
import android.util.Log;
import android.view.MotionEvent;
import android.view.View;
import android.view.Window;
import android.view.WindowManager;
import android.view.View.OnTouchListener;
import android.widget.ImageView;

public class TestTransformMatrixActivity extends Activity implements OnTouchListener
{
    private TransformMatrixView view;
    @Override
    public void onCreate(Bundle savedInstanceState)
    {
      super.onCreate(savedInstanceState);
      requestWindowFeature(Window.FEATURE_NO_TITLE);
      getWindow().setFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN,
      WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN);

        view = new TransformMatrixView(this);
        view.setScaleType(ImageView.ScaleType.MATRIX);
        view.setOnTouchListener(this);

        setContentView(view);
    }

    class TransformMatrixView extends ImageView
    {
        private Bitmap bitmap;
        private Matrix matrix;
        public TransformMatrixView(Context context){
            super(context);
            bitmap = BitmapFactory.decodeResource(getResources(), R.drawable.sophie);
            matrix = new Matrix();
        }

        @Override
        protected void onDraw(Canvas canvas){
            // 画出原图像
            canvas.drawBitmap(bitmap, 0, 0, null);
            // 画出变换后的图像
            canvas.drawBitmap(bitmap, matrix, null);
            super.onDraw(canvas);
        }

        @Override
        public void setImageMatrix(Matrix matrix){
            this.matrix.set(matrix);
            super.setImageMatrix(matrix);
        }

        public Bitmap getImageBitmap(){
            return bitmap;
        }
    }

    public boolean onTouch(View v, MotionEvent e){
        if(e.getAction() == MotionEvent.ACTION_UP){
            Matrix matrix = new Matrix();
            // 输出图像的宽度和高度(162 x 251)
            Log.e("TestTransformMatrixActivity", "image size: width x height = " +  view.getImageBitmap().getWidth() + " x " + view.getImageBitmap().getHeight());
            // 1. 平移
            matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), view.getImageBitmap().getHeight());
            // 在x方向平移view.getImageBitmap().getWidth()，在y轴方向view.getImageBitmap().getHeight()
            view.setImageMatrix(matrix);

            // 下面的代码是为了查看matrix中的元素
            float[] matrixValues = new float[9];
            matrix.getValues(matrixValues);
            for(int i = 0; i < 3; ++i){
                String temp = new String();
                for(int j = 0; j < 3; ++j){
                    temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
                }
                Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
            }

//          // 2. 旋转(围绕图像的中心点)
//          matrix.setRotate(45f, view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
//          // 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠
//          matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth() * 1.5f, 0f);
//          view.setImageMatrix(matrix);

//          // 3. 旋转(围绕坐标原点) + 平移(效果同2)
//          matrix.setRotate(45f);
//          matrix.preTranslate(-1f * view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f * view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
//          matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
//          // 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠
//          matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth() * 1.5f, 0f);
//          view.setImageMatrix(matrix);    

//          // 4. 缩放
//          matrix.setScale(2f, 2f);
//          // 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠
//          matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), view.getImageBitmap().getHeight());
//          view.setImageMatrix(matrix);

//          // 5. 错切 - 水平
//          matrix.setSkew(0.5f, 0f);
//          // 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠         
//          matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), 0f);
//          view.setImageMatrix(matrix);

//          // 6. 错切 - 垂直
//          matrix.setSkew(0f, 0.5f);
//          // 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠             
//          matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight());
//          view.setImageMatrix(matrix);

//          7. 错切 - 水平 + 垂直
//          matrix.setSkew(0.5f, 0.5f);
//          // 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠             
//          matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight());
//          view.setImageMatrix(matrix);

//          // 8. 对称 (水平对称)
//          float matrix_values[] = {1f, 0f, 0f, 0f, -1f, 0f, 0f, 0f, 1f};
//          matrix.setValues(matrix_values);
//          // 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 
//          matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight() * 2f);
//          view.setImageMatrix(matrix);

//          // 9. 对称 - 垂直
//          float matrix_values[] = {-1f, 0f, 0f, 0f, 1f, 0f, 0f, 0f, 1f};
//          matrix.setValues(matrix_values);
//          // 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 
//          matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth() * 2f, 0f);
//          view.setImageMatrix(matrix);

//          // 10. 对称(对称轴为直线y = x)
//          float matrix_values[] = {0f, -1f, 0f, -1f, 0f, 0f, 0f, 0f, 1f};
//          matrix.setValues(matrix_values);
//          // 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠             
//          matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getHeight() + view.getImageBitmap().getWidth(), 
//                  view.getImageBitmap().getHeight() + view.getImageBitmap().getWidth());
//          view.setImageMatrix(matrix);

            view.invalidate();
        }
        return true;
    }
}

下面给出上述代码中，各种变换的具体结果及其对应的相关变换矩阵

• 平移
  
  输出的结果：
  
  请对照第一部分中的“一、平移变换”所讲的情形，考察上述矩阵的正确性。

• 旋转(围绕图像的中心点)
  
  输出的结果：
  
  它实际上是
  matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
  matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth()* 1.5f, 0f);
  这两条语句综合作用的结果。根据第一部分中“二、旋转变换”里面关于围绕某点旋转的公式，
  matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
  所产生的转换矩阵就是：
  
  而matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth()* 1.5f, 0f);的意思就是在上述矩阵的左边再乘以下面的矩阵：
  
  关于post是左乘这一点，我们在前面的理论部分曾经提及过，后面我们还会专门讨论这个问题。

所以它实际上就是：

出去计算上的精度误差，我们可以看到我们计算出来的结果，和程序直接输出的结果是一致的。

• 旋转(围绕坐标原点旋转，在加上两次平移，效果同2)
  
  根据第一部分中“二、旋转变换”里面关于围绕某点旋转的解释，不难知道：
  matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
  等价于
  matrix.setRotate(45f);
  matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f *view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
  matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

其中matrix.setRotate(45f)对应的矩阵是：

matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f * view.getImageBitmap().getHeight()/ 2f)对应的矩阵是：

由于是preTranslate，是先乘，也就是右乘，即它应该出现在matrix.setRotate(45f)所对应矩阵的右侧。

matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f)对应的矩阵是：

这次由于是postTranslate，是后乘，也就是左乘，即它应该出现在matrix.setRotate(45f)所对应矩阵的左侧。

所以综合起来，
matrix.setRotate(45f);
matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f *view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
对应的矩阵就是：

这和下面这个矩阵(围绕图像中心顺时针旋转45度)其实是一样的：

因此，此处变换后的图像和2中变换后的图像时一样的。

• 缩放变换
  
  程序所输出的两个矩阵分别是：
  
  其中第二个矩阵，其实是下面两个矩阵相乘的结果：
  
  大家可以对照第一部分中的“三、缩放变换”和“一、平移变换”说法，自行验证结果。

• 错切变换(水平错切)
  
  代码所输出的两个矩阵分别是：
  
  其中，第二个矩阵其实是下面两个矩阵相乘的结果：
  
  大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

• 错切变换(垂直错切)
  
  代码所输出的两个矩阵分别是：
  
  其中，第二个矩阵其实是下面两个矩阵相乘的结果：
  
  大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

• 错切变换(水平+垂直错切)
  
  代码所输出的两个矩阵分别是：
  
  其中，后者是下面两个矩阵相乘的结果：
  
  大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

• 对称变换(水平对称)
  
  代码所输出的两个各矩阵分别是：
  
  其中，后者是下面两个矩阵相乘的结果：
  
  大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

• 对称变换(垂直对称)
  
  代码所输出的两个矩阵分别是：
  
  其中，后者是下面两个矩阵相乘的结果：
  
  大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

• 对称变换(对称轴为直线)
  
  代码所输出的两个矩阵分别是：
  
  其中，后者是下面两个矩阵相乘的结果：
  
  大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

• 关于先乘和后乘的问题
  由于矩阵的乘法运算不满足交换律，我们在前面曾经多次提及先乘、后乘的问题，即先乘就是矩阵运算中右乘，后乘就是矩阵运算中的左乘。其实先乘、后乘的概念是针对变换操作的时间先后而言的，左乘、右乘是针对矩阵运算的左右位置而言的。以第一部分“二、旋转变换”中围绕某点旋转的情况为例：
  
  越靠近原图像中像素的矩阵，越先乘，越远离原图像中像素的矩阵，越后乘。事实上，图像处理时，矩阵的运算是从右边往左边方向进行运算的。这就形成了越在右边的矩阵(右乘)，越先运算(先乘)，反之亦然。

当然，在实际中，如果首先指定了一个matrix，比如我们先setRotate()，即指定了上面变换矩阵中，中间的那个矩阵，那么后续的矩阵到底是pre还是post运算，都是相对这个中间矩阵而言的。

所有这些，其实都是很自然的事情。

再次感谢原博主的文章

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