HDU 2732 Leapin' Lizards（拆点法+最大流）

标签：dinic   图论   acm-icpc   最大流   拆点法   

该题是一道比较简单拆点+最大流的题目，因为每个柱子都有一定的寿命，很容易将其对应成流量，那么处理结点容量的一般方法当然是拆点法 。该题反而对边的容量没有要求，为保险起见可以设成无穷大。   该题的思路很好想，建议独立编写代码 。

推荐题目： 点击打开链接    结点法的一些见解 也可以看这里。

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 100000000;
const int maxn = 30 ;
int T,cnt,a,b,m,d,kase = 0,v,c,n;
struct Edge {
  int from, to, cap, flow;
};
bool operator < (const Edge& a, const Edge& b) {
  return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}
struct Dinic {
  int n, m, s, t;
  vector<Edge> edges;    // 边数的两倍
  vector<int> G[maxn*maxn*4];   // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
  bool vis[maxn*maxn*4];        // BFS使用
  int d[maxn*maxn*4];           // 从起点到i的距离
  int cur[maxn*maxn*4];         // 当前弧指针
void init(int n) {
    for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
    edges.clear();
}
void AddEdge(int from, int to, int cap) {
    edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0});
    edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0});
    m = edges.size();
    G[from].push_back(m-2);
    G[to].push_back(m-1);
}
bool BFS() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    vis[s] = 1;
    d[s] = 0;
    while(!Q.empty()) {
      int x = Q.front(); Q.pop();
      for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
        Edge& e = edges[G[x][i]];
        if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
          vis[e.to] = 1;
          d[e.to] = d[x] + 1;
          Q.push(e.to);
        }
      }
    }
    return vis[t];
}
int DFS(int x, int a) {
    if(x == t || a == 0) return a;
    int flow = 0, f;
    for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {
      Edge& e = edges[G[x][i]];
      if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0) {
        e.flow += f;
        edges[G[x][i]^1].flow -= f;
        flow += f;
        a -= f;
        if(a == 0) break;
      }
    }
    return flow;
}
int Maxflow(int s, int t) {
    this->s = s; this->t = t;
    int flow = 0;
    while(BFS()) {
      memset(cur, 0, sizeof(cur));
      flow += DFS(s, INF);
    }
    return flow;
  }
}g;
char s[maxn][maxn];
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&d);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
        m = strlen(s[1]+1);
        g.init(n*m*3+5); //拆点
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) {
                int v = s[i][j]-'0',id = (i-1)*m+j;
                g.AddEdge(id,id+n*m,v);
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) 
                if(s[i][j] > '0') //连边
                    for(int x=-d;x<=d;x++) {
                        for(int y=abs(x)-d;y<=d-abs(x);y++) {
                            int xx = i+x , yy =j+y;
                            if(xx == i && yy == j) continue;
                            if(xx < 1 || xx > n || yy < 1 || yy > m) {
                                int id = (i-1)*m + j; //与汇点相连
                                g.AddEdge(id+n*m,3*n*m,INF);
                            }
                            else {
                                int id = (i-1)*m + j, id2 = (xx-1)*m + yy;
                                g.AddEdge(id+n*m,id2,INF);//连边
                            }
                        }
                    }
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
        int cnt = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) 
            for(int j=1;j<=m;j++) 
                if(s[i][j] == 'L') {
                    cnt++; //与源点相连，容量为1
                    int id = (i-1)*m + j;
                    g.AddEdge(0,id,1);
                }
        int ans = g.Maxflow(0,3*n*m);
        if(cnt == ans) printf("Case #%d: no lizard was left behind.\n",++kase);
        else if(cnt-ans == 1) printf("Case #%d: %d lizard was left behind.\n",++kase,cnt - ans);
        else printf("Case #%d: %d lizards were left behind.\n",++kase,cnt - ans);
    }
    return 0;
}

HDU 2732 Leapin' Lizards（拆点法+最大流）

标签：dinic   图论   acm-icpc   最大流   拆点法   

原文地址：http://blog.csdn.net/weizhuwyzc000/article/details/48106491