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二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。
定义：
二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的节点
步骤：
二叉树
若根结点的关键字值等于查找的关键字则成功。
若大于根结点的关键字值，递归查右子树。
若子树为空，查找不成功。
平均情况分析（在成功查找两种的情况下）：
在一般情况下，设 P（n，i）为它的左子树的结点个数为 i 时的平均查找长度。
如图的结点个数为 n = 6 且 i = 3;
则 P（n,i）= P（6, 3） = [ 1+ ( P(3) + 1) * 3 + ( P(2) + 1) * 2 ] / 6= [ 1+ ( 5/3 + 1) * 3 + ( 3/2 + 1) * 2 ] / 6
注意：
这里 P(3)、P(2) 是具有 3 个结点、2 个结点的二叉分类树的平均查找长度。
在一般情况，P（i）为具有 i 个结点二叉分类树的平均查找长度。
P(3) = （1+2+2）/ 3 = 5/3
P(2) = （1+2）/ 2 = 3/2∴ P（n,i）= [ 1+ ( P(i) + 1) * i + ( P(n-i-1) + 1) * (n-i-1) ] / n
∴ P（n）=
P（n,i）/ n <= 2(1+I/n)lnn
因为 2(1+I/n)lnn≈1.38logn 故P(n)=O(logn)
分析：
每个结点的C(i)为该结点的层次数。最坏情况下，当先后插入的关键字有序时，构成的二叉排序树蜕变为单支树，
树的深度为平均查找长度(n+1)/2(和顺序查找相同），最好的情况是二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同，
其平均查找长度和log 2 (n)成正比。
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二叉排序树BinarySortTree（二叉搜索树Binary Search Tree）
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原文地址：http://blog.csdn.net/u012965373/article/details/48117433
