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题意:求一条边使得加入这条边以后的消除的桥尽量多。
在同一个边双连通分量内加边肯定不会消除桥的,
求边双连通分量以后缩点,把桥当成边,实际上是要选一条最长的链。
缩点以后会形成一颗树,一定不存在环否则和桥的定义矛盾,求树上的最远点对。
树上的最远点对用dpT了,实际上两次dfs就行了,第一次随便选一个点dfs找到最远的点,
再从那个点dfs找最远的点就是树上的最远点对,为什么这样是对的呢?反向来构造,假设已经找了最长的链,
往链上某点上添加一条链,这条链的长度一定小于这个点到两个端点之中距离的最小的那个,
因此无论从哪个点出发dfs,一定会到达最长的链的一个端点。第二遍就一定能找到最长的链。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e4+5, maxm = 2e5+5; int head[maxn],nxt[maxm],to[maxm],ecnt; void addEdge(int u,int v) { to[ecnt] = v; nxt[ecnt] = head[u]; head[u] = ecnt++; } int pre[maxn],low[maxn],dfs_clock; bool cut[maxm]; void tarjan(int u,int fa) { pre[u] = low[u] = ++dfs_clock; for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]){ int v = to[i]; if(!pre[v]){ tarjan(v,i); low[u] = min(low[u],low[v]); if(low[v] > pre[u]){ //if(fa<0) cut[i] = cut[i^1] = ~nxt[head[u]]; //else cut[i] = cut[i^1] = true; } }else if( (i^1)!=fa && pre[v] < pre[u]){ low[u] = min(pre[v],low[u]); } } } int eccno[maxn],ecc_cnt; int pid[maxn]; void dfs(int u) { eccno[u] = ecc_cnt; for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i] ) if(!cut[i]){ if(!eccno[to[i]]) dfs(to[i]); } } vector<int> G[maxn]; #define PB push_back int deg[maxn]; void find_ecc(int n) { dfs_clock = 0; tarjan(0,-1); ecc_cnt = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ if(!eccno[i]){ ecc_cnt++; pid[ecc_cnt] = i; dfs(i); } } for(int i = 1; i <= ecc_cnt; i++) G[i].clear(); memset(deg,0,sizeof(deg)); for(int i = 0; i < ecnt; i+=2){ if(cut[i]){ int u = eccno[to[i]], v = eccno[to[i^1]]; G[u].PB(v); G[v].PB(u); deg[u]++; deg[v]++; } } } void init() { memset(head,-1,sizeof(head)); ecnt = 0; } int MaxD,poi; void dfs(int u,int fa,int d) { if(d > MaxD){ MaxD = d; poi = u; } for(int i = 0; i <(int)G[u].size(); i++){ int v = G[u][i]; if(v == fa) continue; dfs(v,u,d+1); } } void solve() { MaxD = 0; poi = 1; dfs(1,-1,0); int u = poi; MaxD = 0; poi = u; dfs(u,-1,0); int v = poi; printf("%d %d\n",pid[u]+1,pid[v]+1); } int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); int n,m;scanf("%d%d",&n,&m); init(); for(int i = 0; i < m; i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); u--;v--; addEdge(u,v); addEdge(v,u); } find_ecc(n); solve(); return 0; }
2012-2013 ACM-ICPC, NEERC, Central Subregional Contest J Computer Network1
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原文地址:http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4780517.html