自动机理论、语言和计算导论 by John E. Hopcroft

时间：2015-09-06 12:23:13 阅读：155 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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计算理论是计算机应用的基础，理论和应用缺一而不可。

---- 目录 ----

C01 自动机

C02 有穷自动机

C03 正则表达式与正则语言

C04 正则语言的性质

C05 上下文无关文法及上下文无关语言

C06 下推自动机

C07 上下文无关语言的性质

C08 图灵机

C09 不可判定性

C10 难解问题

C11 其他问题类

---- C01 自动机 ----

有穷自动机(FA)的两个重要因素是状态和跳转，状态是数据/环境，跳转是函数/响应。
自动机的结构表示法有两种，一种是正则表达式，正则表达式(RE)和有穷自动机(FA)是等价的，前者只是后者的结构记号而已，另一种是文法，通常指的是上下文无关文法，用来构建编译器的语法分析器。
可判定性是研究计算机能做什么不能做什么的，计算机能解决的问题称为“可判定的”，反之则为“不可判定的”，难解性是指问题的解决难度是容易的还是复杂的，复杂度为多项式的问题称为“易解的”/“可计算的”(P问题)，反之则为“难解的”/“不可计算的”(NP问题)。
证明分为演绎证明和归纳证明，演绎证明是基于推导(前提->结论)的命题树，“如果那么”是单向的，“当且仅当”是双向的，命题当且仅当逆否命题(若A则B<->若非B则非A)，反证法(证明A与非B矛盾)就是基于此的，反例法是用来推翻错误命题的，归纳证明分为初始部分(S(0)成立)和推导部分(S(n)成立->S(n+1)成立)，结构归纳法是基于递归定义的，所谓的“结构”是指某个递归定义的结构。从哲学上认为，演绎法和归纳法是两个不同的过程，前者是从一般到个别的应用过程，后者是从个别到一般的总结过程，而我们这里强调的演绎是寻找前提和结论之间的联通路径，归纳是从部分到整体、从容易到困难的递归推导。
自动机理论的中心概念有字母表、串和语言，字母表(A)是字母的集合，串(S)是字母的序列，语言(L)是串的集合，判定问题是判定某个串是否属于某个语言的问题。

自动机理论、语言和计算导论 by John E. Hopcroft

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原文地址：http://www.cnblogs.com/qushan/p/4784873.html

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