codeforces 113C C. Double Happiness(数论+暴力)

题目链接：

codeforces 113C

题目大意：

找出在[l,r]中的素数t，满足$t=a^2+b^2(a,b为任意正整数)$，输出这种素数的数量。

题目分析：

• 首先筛出$3 \cdot 10^8所有为素数的奇数（偶数除了2都不可能是素数，为了节约内存）$
• 然后枚举范围内的每一个数，判断这个数是不是4*k+1的形式的素数，如果是，那么这个数能够划分成$a^2+b^2$的形式，否则不行。
  

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AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX 300000007

using namespace std;

//bool mark[MAX>>1];
vector<bool> mark ( MAX>>1 , 0 );

int l,r;

void init ( )
{
    //memset ( mark , true , sizeof ( mark ) );
    for ( int i = 3; i*i < MAX ;i += 2 )
    {
        if ( mark[i>>1] ) continue;
        for ( int j = i*i ; j < MAX ; j += (i<<1) )
            mark[j>>1] = 1;
    }
}

int main ( )
{
    init ( );
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &l , &r ) )
    {
        int ans = 0;
        if ( l <= 2 && r >= 2) ans++;
        int ll = max ( (int)ceil((l-1)*1.0/4.0 ) , 1 );
        for ( int i = (ll<<2)+1 ; i <= r ; i += 4 )
            if ( !mark[i>>1] ) 
                ans++;
        printf ( "%d\n" , ans );
    }
}