数据结构Java实现05----栈：顺序栈和链式堆栈

 一、堆栈的基本概念：

堆栈（也简称作栈）是一种特殊的线性表，堆栈的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同，其差别是线性表允许在任意位置进行插入和删除操作，而堆栈只允许在固定一端进行插入和删除操作。

先进后出：堆栈中允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。堆栈的插入和删除操作通常称为进栈或入栈，堆栈的删除操作通常称为出栈或退栈。

备注：栈本身就是一个线性表，所以我们之前讨论过线性表的顺序存储和链式存储，对于栈来说，同样适用。

 

二、堆栈的抽象数据类型：

数据集合：

堆栈的数据集合可以表示为a0,a1,…,an-1，每个数据元素的数据类型可以是任意的类类型。

操作集合：

（1）入栈push(obj)：把数据元素obj插入堆栈。

（2）出栈pop()：出栈, 删除的数据元素由函数返回。

（3）取栈顶数据元素getTop()：取堆栈当前栈顶的数据元素并由函数返回。

（4）非空否notEmpty()：若堆栈非空则函数返回true，否则函数返回false。

 

三、顺序栈：

顺序存储结构的堆栈称作顺序堆栈。其存储结构示意图如下图所示：

1、顺序栈的实现：

（1）设计Stack接口

（2）实现SequenceStack类

注：栈是线性表的特例，线性表本身就是用数组来实现的。于是，顺序栈也是用数组实现的。

代码实现：

(1)Stack.java:（Stack接口）

 1 public interface Stack {
 2 
 3     //入栈
 4     public void push(Object obj) throws Exception;
 5 
 6     //出栈
 7     public Object pop() throws Exception;
 8 
 9     //获取栈顶元素
10     public Object getTop() throws Exception;
11 
12     //判断栈是否为空
13      public boolean isEmpty();
14 }

 

 

(2)SequenceStack.java:

 1 //顺序栈
 2 public class SequenceStack implements Stack {
 3 
 4     Object[] stack; //对象数组（栈用数组来实现）
 5     final int defaultSize = 10; //默认最大长度
 6     int top; //栈顶位置（的一个下标）:其实可以理解成栈的实际长度
 7     int maxSize; //最大长度
 8 
 9     //如果用无参构造的话，就设置默认长度
10     public SequenceStack() {
11         init(defaultSize);
12     }
13 
14     //如果使用带参构造的话，就调用指定的最大长度
15     public SequenceStack(int size) {
16         init(size);
17     }
18 
19     public void init(int size) {
20         this.maxSize = size;
21         top = 0;
22         stack = new Object[size];
23     }
24 
25     //获取栈顶元素
26     @Override
27     public Object getTop() throws Exception {
28         // TODO Auto-generated method stub
29         if (isEmpty()) {
30             throw new Exception("堆栈为空！");
31         }
32 
33         return stack[top - 1];
34     }
35 
36     //判断栈是否为空
37     @Override
38     public boolean isEmpty() {
39         // TODO Auto-generated method stub
40         return top == 0;
41     }
42 
43     //出栈操作
44     @Override
45     public Object pop() throws Exception {
46         // TODO Auto-generated method stub
47         if (isEmpty()) {
48             throw new Exception("堆栈为空！");
49         }
50         top--;
51 
52         return stack[top];
53     }
54 
55     //入栈操作
56     @Override
57     public void push(Object obj) throws Exception {
58         // TODO Auto-generated method stub
59         //首先判断栈是否已满
60         if (top == maxSize) {
61             throw new Exception("堆栈已满！");
62         }
63         stack[top] = obj;
64         top++;
65     }
66 }

2、测试类：

设计一个顺序栈，从键盘输入十个整数压进栈，然后再弹出栈，并打印出栈序列。

代码实现：

(3)Test.java:

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Test {
 4     public static void main(String[] args) throws Exception {
 5         SequenceStack stack = new SequenceStack(10);
 6 
 7         Scanner in = new Scanner(System.in);
 8         int temp;
 9         for (int i = 0; i < 10; i++) {
10             System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个整数：");
11             temp = in.nextInt();
12             stack.push(temp);
13         }
14 
15         //遍历输出
16         while (!stack.isEmpty()) {
17             System.out.println(stack.pop());
18         }
19     }
20 }

运行效果：

 

四、Java中栈与堆的区别：

栈(stack):（线程私有）

　　是一个先进后出的数据结构，通常用于保存方法(函数)中的参数，局部变量。在java中,所有基本类型和引用类型的引用都在栈中存储。栈中数据的生存空间一般在当前scopes内(就是由{...}括起来的区域)。

堆(heap):（线程共享）

　　是一个可动态申请的内存空间(其记录空闲内存空间的链表由操作系统维护)，C中的malloc语句所产生的内存空间就在堆中。在java中，所 有使用new xxx()构造出来的对象都在堆中存储，当垃圾回收器检测到某对象未被引用，则自动销毁该对象。所以，理论上说java中对象的生存空间是没有限制的，只 要有引用类型指向它，则它就可以在任意地方被使用。

 

五、hashCode与对象之间的关系：

如果两个对象的hashCode不相同，那么这两个对象肯定也不同。

如果两个对象的hashCode相同，那么这两个对象有可能相同，也有可能不同。

总结一句：不同的对象可能会有相同的hashCode；但是如果hashCode不同，那肯定不是同一个对象。

代码举例：

 1 public class StringTest {
 2 
 3     public static void main(String[] args) {
 4 
 5         //s1 和 s2 其实是同一个对象。对象的引用存放在栈中，对象存放在方法区的字符串常量池
 6         String s1 = "china";
 7         String s2 = "china";
 8 
 9         //凡是用new关键创建的对象，都是在堆内存中分配空间。
10         String s3 = new String("china");
11 
12         //凡是new出来的对象，绝对是不同的两个对象。
13         String s4 = new String("china");
14 
15         System.out.println(s1 == s2);  //true
16         System.out.println(s1 == s3);
17         System.out.println(s3 == s4);
18         System.out.println(s3.equals(s4));
19 
20         System.out.println("\n-----------------\n");
21       /*String很特殊，重写从父类继承过来的hashCode方法，使得两个
22        *如果字符串里面的内容相等，那么hashCode也相等。
23        **/
24 
25         //hashCode相同
26         System.out.println(s3.hashCode());  //hashCode为94631255
27         System.out.println(s4.hashCode());  //hashCode为94631255
28 
29         //identityHashCode方法用于获取原始的hashCode
30         //如果原始的hashCode不同，表明确实是不同的对象
31 
32         //原始hashCode不同
33         System.out.println(System.identityHashCode(s3)); //2104928456
34         System.out.println(System.identityHashCode(s4)); //2034442961
35 
36         System.out.println("\n-----------------\n");
37 
38         //hashCode相同
39         System.out.println(s1.hashCode());  //94631255
40         System.out.println(s2.hashCode());  //94631255
41 
42         //原始hashCode相同：表明确实是同一个对象
43         System.out.println(System.identityHashCode(s1));  //648217993
44         System.out.println(System.identityHashCode(s2));  //648217993
45     }
46 }

 

上面的代码中，注释已经标明了运行的结果。通过运行结果我们可以看到，s3和s4的字符串内容相同，但他们是两个不同的对象，由于String类重写了hashCode方法，他们的hashCode相同，但原始的hashCode是不同的。

 

六、链式堆栈：

　　链式存储结构的堆栈称作链式堆栈。

　　与单链表相同，链式堆栈也是由一个个结点组成的，每个结点由两个域组成，一个是存放数据元素的数据元素域data，另一个是存放指向下一个结点的对象引用（即指针）域next。

　　堆栈有两端，插入数据元素和删除数据元素的一端为栈顶，另一端为栈底。链式堆栈都设计成把靠近堆栈头head的一端定义为栈顶。

依次向链式堆栈入栈数据元素a0, a1, a2, ..., an-1后，链式堆栈的示意图如下图所示：　

1、设计链式堆栈：

(1)Node.java:结点类

 1 //结点类
 2 public class Node {
 3 
 4     Object element; //数据域
 5     Node next;  //指针域
 6 
 7     //头结点的构造方法
 8     public Node(Node nextval) {
 9         this.next = nextval;
10     }
11 
12     //非头结点的构造方法
13     public Node(Object obj, Node nextval) {
14         this.element = obj;
15         this.next = nextval;
16     }
17     
18     //获得当前结点的后继结点
19     public Node getNext() {
20         return this.next;
21     }
22 
23     //获得当前的数据域的值
24     public Object getElement() {
25         return this.element;
26     }
27 
28     //设置当前结点的指针域
29     public void setNext(Node nextval) {
30         this.next = nextval;
31     }
32 
33     //设置当前结点的数据域
34     public void setElement(Object obj) {
35         this.element = obj;
36     }
37 
38     public String toString() {
39         return this.element.toString();
40     }
41 }

(2)Stack.java:

 1 //栈接口
 2 public interface Stack {
 3 
 4     //入栈
 5     public void push(Object obj) throws Exception;
 6 
 7     //出栈
 8     public Object pop() throws Exception;
 9 
10     //获得栈顶元素
11     public Object getTop() throws Exception;
12 
13     //判断栈是否为空
14     public boolean isEmpty();
15 }

 

(3)LinkStack.java:

 1 public class LinkStack implements Stack {
 2 
 3     Node head;  //栈顶指针
 4     int size;  //结点的个数
 5 
 6     public LinkStack() {
 7         head = null;
 8         size = 0;
 9     }
10 
11     @Override
12     public Object getTop() throws Exception {
13         // TODO Auto-generated method stub
14         return head.getElement();
15     }
16 
17     @Override
18     public boolean isEmpty() {
19         // TODO Auto-generated method stub
20         return head == null;
21     }
22 
23     @Override
24     public Object pop() throws Exception {
25         // TODO Auto-generated method stub
26         if (isEmpty()) {
27             throw new Exception("栈为空！");
28         }
29         Object obj = head.getElement();
30         head = head.getNext();
31         size--;
32         return obj;
33     }
34 
35     @Override
36     public void push(Object obj) throws Exception {
37         // TODO Auto-generated method stub
38         head = new Node(obj, head);
39         size++;
40     }

(4)Test.java:测试类

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Test {
 4 
 5     public static void main(String[] args) throws Exception {
 6         //SequenceStack stack = new SequenceStack(10);
 7         LinkStack stack = new LinkStack();
 8         Scanner in = new Scanner(System.in);
 9         int temp;
10         for (int i = 0; i < 10; i++) {
11             System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个整数：");
12             temp = in.nextInt();
13             stack.push(temp);
14         }
15         //遍历输出
16         while (!stack.isEmpty()) {
17             System.out.println(stack.pop());
18         }
19     }
20 }

运行效果：

 

 

七、堆栈的应用:

堆栈是各种软件系统中应用最广泛的数据结构之一。括号匹配和表达式计算是编译软件中的基本问题，其软件设计中都需要使用堆栈。

• 括号匹配问题
• 表达式计算

1、括号匹配问题：

假设算术表达式中包含圆括号，方括号，和花括号三种类型。使用栈数据结构编写一个算法判断表达式中括号是否正确匹配，并设计一个主函数测试。

比如：

{a+[b+(c*a)/(d-e)]}    正确

([a+b)-(c*e)]+{a+b}    错误，中括号的次序不对

括号匹配有四种情况：

1.左右括号匹配次序不正确

2.右括号多于左括号

3.左括号多于右括号

4.匹配正确

下面我们就通过代码把这四种情况列举出来。

代码实现：

 1 public class Test {
 2 
 3     //方法：将字符串转化为字符串数组
 4     public static String[] expToStringArray(String exp) {
 5         int n = exp.length();
 6         String[] arr = new String[n];
 7         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
 8             arr[i] = exp.substring(i, i + 1);
 9         }
10         return arr;
11     }
12 
13     //方法：括号匹配问题的检测
14     public static void signCheck(String exp) throws Exception {
15         SequenceStack stack = new SequenceStack();
16         String[] arr = Test.expToStringArray(exp);
17         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
18             if (arr[i].equals("(") || arr[i].equals("[") || arr[i].equals("{")) { //当碰到都是左边的括号的时候，统统压进栈
19                 stack.push(arr[i]);
20             } else if (arr[i].equals(")") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("(")) { //当碰到了右小括号时，如果匹配正确，就将左小括号出栈
21                 stack.pop();
22             } else if (arr[i].equals(")") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("(")) {
23                 System.out.println("左右括号匹配次序不正确！");
24                 return;
25             } else if (arr[i].equals("]") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("[")) {
26                 stack.pop();
27             } else if (arr[i].equals("]") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("[")) {
28                 System.out.println("左右括号匹配次序不正确！");
29                 return;
30             } else if (arr[i].equals("}") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("{")) {
31                 stack.pop();
32             } else if (arr[i].equals("}") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("{")) {
33                 System.out.println("左右括号匹配次序不正确！");
34                 return;
35             } else if (arr[i].equals(")") || arr[i].equals("]") || arr[i].equals("}") && stack.isEmpty()) {
36                 System.out.println("右括号多于左括号！");
37                 return;
38             }
39         }
40         if (!stack.isEmpty()) {
41             System.out.println("左括号多于右括号！");
42         } else {
43             System.out.println("括号匹配正确！");
44         }
45     }
46 
47 
48     public static void main(String[] args) throws Exception {
49 
50         String str = "([(a+b)-(c*e)]+{a+b}";
51         //括号匹配的检测
52         Test.signCheck(str);
53     }
54 }

运行效果：

 

上方代码中，第50行是一个错误的括号表达式，于是运行结果也很明显了。

 

2、表达式计算：

比如：

　　3+(6-4/2)*5=23 

其后缀表达式为：3642/-5*+# (#符号为结束符)

现在要做的是：

使用链式堆栈，设计一个算法计算表达式，当我们输入后缀表达式后，能输出运行结果。

代码实现：

 1 public class Test {
 2 
 3     //方法：使用链式堆栈，设计一个算法计算表达式
 4     public static void expCaculate(LinkStack stack) throws Exception {
 5         char ch; //扫描每次输入的字符。
 6         int x1, x2, b = 0; //x1,x2:两个操作数 ，b字符的ASCII码
 7         System.out.println("输入后缀表达式并以#符号结束:");
 8         while ((ch = (char) (b = System.in.read())) != ‘#‘) {
 9             //如果是数字，说明是操作数则压入堆栈
10             if (Character.isDigit(ch)) {
11                 stack.push(new Integer(Character.toString(ch)));
12             }
13             //如果不是数字，说明是运算符
14             else {
15                 x2 = ((Integer) stack.pop()).intValue();
16                 x1 = ((Integer) stack.pop()).intValue();
17                 switch (ch) {
18                     case ‘+‘:
19                         x1 += x2;
20                         break;
21                     case ‘-‘:
22                         x1 -= x2;
23                         break;
24                     case ‘*‘:
25                         x1 *= x2;
26                         break;
27                     case ‘/‘:
28                         if (x2 == 0) {
29                             throw new Exception("分母不能为零！");
30                         } else {
31                             x1 /= x2;
32                         }
33                         break;
34                 }
35                 stack.push(new Integer(x1));
36             }
37         }
38         System.out.println("后缀表达式计算结果是：" + stack.getTop());
39     }
40 
41     public static void main(String[] args) throws Exception {
42         LinkStack stack = new LinkStack();
43         //(2+3)*(3-1)/2=5的后缀表达式为：23+31-*2/
44         //方法：键盘输入后缀表达式，输出的得到计算结果
45         Test.expCaculate(stack);
46 
47     }
48 }

 

运行效果：