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1. 何为进制
进位机制，逢几进一。数值某一位置上的数在运算时是逢几进一。
生活中的进制：十进制、十二进制(12个月是1年)、六十进制(60秒是1分钟)
计算机编程中的进制：二进制、八进制、十六进制、十进制
2. 进制的作用
利用有限的数字表示所有数值。
以十进制为例：使用0~9的数字表示所有数值。
例如：
（1）数值9：使用数字9表示
（2）数值10：使用数字1和0表示
3、进制的规则
（1）n进制使用 0~n-1之间的数字表示所有数值
1）二进制 0 1
2）八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
3）十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4）十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F (A~F即10~15)
（2）n进制的数值，每一位在计算时都是逢n进一
1）十进制中 当表示数值10时，需要对9+1，十进制的规则是逢十进一，因此使用10表示数值10
2）二进制中 当表示数值2时，需要对1+1，二进制的规则是逢二进一，因此使用10表示数值2
4、进制转换
（1）概念
1）基数 n进制的基数为n，例如：十进制的基数为10
2）位 对数值每一位的描述， 右->左 是 最低位->最高位，最低位使用0表示，向高位方向依次增加
例如：123 3的位是0，2的位是1，1的位是2
3）权 n进制的权是n，例如：十进制的权为10
4）位权 每个位置对应的单位值 N^(i-1)
（2）十进制 转 N进制
连除倒取余
（3）N进制 转 十进制
按位求和
5、区分进制
（1）十进制：不加修饰
（2）八进制：数值前加0，0111
（3）十六进制：数值前加0X，0X111
（4）二进制：数值前加0b，0b111
6、进制常识
（1）十进制：给开发人员使用，二进制：计算机能识别的语言，即0、1编码
（2）1个16进制位 = 4个二进制位 十六进制：0~F 二进制：0000~1111 十六进制的存在，更多的作用是为了方便表示二进制
练习
练习1. 计算十进制42转换为二进制,八进制,十六进制分别对应的值.
十进制:42;
二进制:42/2=21余0;
21/2=10余1;
10/2=5余0;
5/2=2余1;
2/2=1余0;
1/2=0余1;
101010
八进制:42/8=5余2;
5/8=0余5;
52
十六进制:42/16=2余10;
2/16=0余2;
2A
练习2. (*) 计算二进制11010110对应的十进制值.
二进制:11010110;
十进制:0*2^0+1*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6+1*2^7=214
练习3. (*) 计算八进制075对应的十进制值.
八进制:075;
十进制:5*8^0+7*8^1=61
练习4. (*) 计算十六进制0xA8对应的十进制数值.
十六进制:0xA8;
十进制:8*16^0+10*16^1=168
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原文地址：http://www.cnblogs.com/blogofgsl/p/4803499.html
