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小H最近迷上了一个分割序列的游戏。在这个游戏里，小H需要将一个长
度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列。为了得到k+l个子序列，
小H将重复进行七次以下的步骤：
1．小H首先选择一个长度超过1的序列（一开始小H只有一个长度为n的
序列一一也就是一开始得到的整个序列）；
2．选择一个位置，并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新
序列。
每次进行上述步骤之后，小H将会得到一定的分数。这个分数为两个新序
列中元素和的乘积。小H希望选择一种最佳的分割方案，使得k轮（次）之后，
小H的总得分最大。
输入文件的第一行包含两个整数n和尼(k+1≤n)。
第二行包含n个非负整数a1，n2…．，an(0≤ai≤10^4)，表示一开始小H得
到的序列。
一行包含一个整数，为小H可以得到的最大得分。
【样例说明】
在样例中，小H可以通过如下3轮操作得到108分：
1．-开始小H有一个序列(4，1，3，4，0，2，3)。小H选择在第1个数之后的位置
将序列分成两部分，并得到4×(1+3+4+0+2+3)=52分。
2．这一轮开始时小H有两个序列：(4)，(1，3，4，0，2，3)。小H选择在第3个数
字之后的位置将第二个序列分成两部分，并得到(1+3)×(4+0+2+
3)=36分。
3．这一轮开始时小H有三个序列：(4)，(1，3)，(4，0，2，3)。小H选择在第5个
数字之后的位置将第三个序列分成两部分，并得到(4+0)×(2+3)=
20分。
经过上述三轮操作，小H将会得到四个子序列：(4)，(1，3)，(4，0)，(2，3)并总共得到52+36+20=108分。
【数据规模与评分】
数据满足2≤n≤100000,1≤k≤min(n -1，200)。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 6 #define maxn 100001 7 8 using namespace std; 9 10 long long sum[maxn],f[maxn][2]; 11 12 int n,que[maxn],head=1,tail=1,k,b=0; 13 14 inline double K(int x,int y,int d) 15 { 16 return (double)(f[y][d]-f[x][d]+sum[x]*sum[x]-sum[y]*sum[y])/(sum[x]-sum[y]); 17 } 18 19 inline long long read() 20 { 21 long long x=0; 22 int f=1;char ch=getchar(); 23 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 24 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 25 return x*f; 26 } 27 28 void DP() 29 { 30 int d=0; 31 for(int i=1;i<=k;i++) 32 { 33 d^=1; 34 head=tail=1; 35 for(int j=i;j<=n;j++) 36 { 37 while(head<tail && K(que[head],que[head+1],d^1)<=sum[j])head++; 38 int sd=que[head]; 39 f[j][d]=f[sd][d^1]+sum[sd]*(sum[j]-sum[sd]); 40 while(head<tail && K(que[tail],j,d^1)<=K(que[tail-1],que[tail],d^1))tail--; 41 que[++tail]=j; 42 } 43 } 44 printf("%lld",f[n][k&1]); 45 } 46 47 int main() 48 { 49 n=read(),k=read(); 50 for(int i=1;i<=n;i++) 51 { 52 sum[i]=read(); 53 if(sum[i]==0){n--,i--;continue;} 54 sum[i]+=sum[i-1]; 55 } 56 DP(); 57 return 0; 58 }
【斜率DP】BZOJ 3675:[Apio2014]序列分割
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tuigou/p/4832573.html
