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将一组数字、字母或符号进行排列,以得到不同的组合顺序,例如1 2 3这三个数的全排列有:1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 1 2、3 2 1。
设一组数p = {r1, r2, r3, … ,rn}, 全排列为perm(p),pn = p – {rn}。
则perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), … , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。
如:求{1, 2, 3, 4, 5}的全排列
1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。
由于一个数的全排列就是其本身,从而得到以上结果。
2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。
即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合。
#include <gtest/gtest.h> using namespace std; // 全排列 void Swap(int* v1, int* v2) { if (v1 == v2) return; int value = *v1; *v1 = *v2; *v2 = value; } void ShowResult(int data[], int size, int count) { for (int i = 0; i < size; ++i) { cout << data[i] << " "; } if (count % 8 == 0) { cout << endl; } else { cout << " "; } } void Permutation(int data[], int begin, int end, int& count) { if (begin < end) { for (int i = begin; i < end; ++i) { Swap(&data[begin], &data[i]); Permutation(data, begin+1, end, count); Swap(&data[begin], &data[i]); } } else { ++count; ShowResult(data, end ,count); } } TEST(Algo, tPermutation) { int data[] = {1,2,3,4}; int nCount = 0; // 4个数 4! = 24 Permutation(data, 0, 4, nCount); ASSERT_EQ(nCount, 24); // 5个数 5! = 120 int data1[] = {1,2,3,4,5}; nCount = 0; Permutation(data1, 0, 5, nCount); ASSERT_EQ(nCount, 120); // 6个数 6! = 720 int data2[] = {1,2,3,4,5,6}; nCount = 0; Permutation(data2, 0, 6, nCount); ASSERT_EQ(nCount, 720); }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/Quincy/p/4836093.html