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很早以前就写过双栈的表达式计算.
这次因为想深入学一下二叉树,网上都是些老掉牙的关于二叉树的基本操作.
感觉如果就学那些概念,没意思也不好记忆.于是动手写了一个表达式计算的应用例子.
这样学习印象才深嘛.
我喜欢逆过来贴代码~
这是运行结果:
cal() 是节点类里的计算方法,从根节点调用,递归所有子节点进行计算.Left,Right分别是左右子节点.
1 public double cal() 2 { 3 if (this.isDig==false) 4 { 5 return CAL(Fuhao, Left.cal() , Right.cal() ); 6 } 7 return value; 8 }
上面的CAL(大写)的是静态的计算方法,根据不同符号进行不同计算.
1 public static double CAL(int FUHAO, double l, double r) 2 { 3 switch (FUHAO) 4 { 5 case ADD: 6 return l + r; 7 case SUB: 8 return l - r; 9 case MUL: 10 return l * r; 11 case DIV: 12 return l / r; 13 } 14 return 0; 15 }
看到这,是不是觉得很简单呢?
没错,二叉树在计算表达式时非常简单,但难点在于如何构建这个表达式树.
写程序最重要的就是严谨强大的逻辑思维能力.
在写下面的方法时,我经历了很多次debug.大概修改了10次,才完成..可见我的逻辑能力还是很不足.
下面这个方法包含大量逻辑判断,可能不好理解,也许某些判断可以简化优化,而且我默认第一位是数字,也就是不支持第一位是括号的表达式.
1 public static BNode CreateTree(List<string> zf) 2 { 3 var fh=new List<string>{"+","-","*","/"}; 4 var kh = new List<string> { "(", ")" }; 5 BNode CurN=null; 6 BNode TempCur = null; 7 foreach (var a in zf) 8 { 9 if (fh.Contains(a)) 10 {//是符号 11 int tfuhao=fh.IndexOf(a); //偷懒写法,取得符号值,0-3分别代表+-*/ 12 int tfhvalue=tfuhao/2; //符号优先值,+-为0.*/为1,判断符号优先,这里写的很偷懒 13 if (CurN.Parent != null) 14 { 15 if (CurN.Parent.FuhaoValue < tfhvalue) 16 //当前节点的父节点符号<新节点符号,即新加的符号优先级比较高. 17 { 18 var tp = CurN.Parent; 19 var t = CurN; 20 CurN = new BNode { Parent=tp,Left=t , isDig = false, Fuhao = tfuhao,FuhaoValue=tfhvalue }; 21 tp.Right = CurN; 22 t.Parent = CurN; 23 } 24 else if (CurN.Parent.FuhaoValue >= tfhvalue) 25 //新加的符号优先级不高于当前节点的父节点符号, 26 { 27 BNode tp = CurN; 28 while (tp.isKuoHao || tp.isDig || tp.FuhaoValue != tfhvalue) 29 //循环取得与新加节点优先级相同的节点. 30 { 31 if (tp.Parent != null) 32 tp = tp.Parent; 33 else 34 break; 35 } 36 if (tp.Parent == null) 37 { 38 CurN = new BNode { Left = tp, isDig = false, Fuhao = tfuhao, FuhaoValue = tfhvalue }; 39 tp.Parent = CurN; 40 } 41 else 42 { 43 var p = tp.Parent; 44 CurN = new BNode { Parent = p, Left = tp, isDig = false, Fuhao = tfuhao, FuhaoValue = tfhvalue }; 45 p.Right = CurN; 46 tp.Parent = CurN; 47 } 48 } 49 } 50 else 51 { 52 var t = CurN; 53 CurN = new BNode { isDig = false, Fuhao = tfuhao, FuhaoValue = tfhvalue, Left = CurN }; 54 t.Parent = CurN; 55 } 56 57 } 58 else if (kh.Contains(a)) 59 {//是括号 60 if (a == "(") 61 { 62 TempCur = CurN; 63 CurN = null; 64 } 65 else if (a == ")") 66 { 67 var top= CurN.GetTop(); 68 top.Parent = TempCur; 69 TempCur.Right = top; 70 CurN = top; 71 CurN.isKuoHao = true; 72 } 73 } 74 else 75 {//是数字 76 if (CurN == null) 77 CurN = new BNode { value = double.Parse(a) }; 78 else if (CurN.isDig == false) 79 { 80 var t= CurN; 81 CurN = new BNode { value = double.Parse(a), Parent=t }; 82 t.Right = CurN; 83 } 84 } 85 } 86 87 return CurN; 88 }
其实写起来也没什么太大难度,只要把所有情况的处理都考虑到就行.
最后是2个辅助函数.
FenGe:我比较偷懒,事先把字符串里的数字和符号分隔开了,这样就不用一位一位的去取判断是数字或者符号.
Cal:使用时唯一需要接触的函数.
1 public static double Cal(string expresstion) 2 { 3 var a= FenGe(expresstion); 4 var zfs = a.Split("|".ToCharArray() ,StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries); 5 var t= BNode.CreateTree(zfs.ToList()); 6 var root= t.GetTop(); 7 var result = root.cal(); 8 return result; 9 } 10 11 public static string FenGe(string exp) 12 { 13 var ys = new List<string> { "\\d*\\.?\\d+", "[+\\-\\*/\\(\\)]{1}" }; 14 ys.ForEach(a => 15 { 16 var r = new Regex(a); 17 exp= r.Replace(exp, b => b.Value + "|", int.MaxValue); 18 }); 19 return exp; 20 }
1 public BNode GetTop() 2 { 3 if (Parent != null) 4 return Parent.GetTop(); 5 return this; 6 }
总结:
二叉树计算的优势在于易于扩展,很容易将数字计算扩展成支持函数,参数的表达式计算.
计算时候的逻辑很简单,但是构建二叉树就比较复杂.
基本逻辑:遇到数字,放到左节点,遇到符号(判断是否为根节点,是作为数字的父节点,否的话判断符号优先级,优先级高,就放入低优先级的右节点;优先级低或者等于就
放到前一个符号的父节点.
括号的处理就是:重新创一个节点作为当前节点,当作一个新的表达式进行处理,等遇到右括号的时候,再将括号内的表达式的根节点放入之前最后处理的节点的子节点.
逻辑很多比较复杂,慢慢想应该不难理解.
效率来说:纯数字的计算肯定二栈的方式快.
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原文地址：http://www.cnblogs.com/niconico/p/4842670.html
