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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068
题意很清楚：就是求一个串s的子串中最长回文串的长度；这类题用到了manacher算法
manacher算法（复制大神的解释）:
定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长
将字符串s从前扫到后for(int i=0;i<strlen(s);++i)来计算p[i],则最大的p[i]就是最长回文串长度,则问题是如何去求p[i]?
由于s是从前扫到后的,所以需要计算p[i]时一定已经计算好了p[1]....p[i-1]
假设现在扫描到了i+k这个位置,现在需要计算p[i+k]
定义maxlen是i+k位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置,即maxlen=p[i]+i;//p[i]+i表示最大的
分两种情况:
1.i+k这个位置不在前面的任何回文串中,即i+k>maxlen,则初始化p[i+k]=1;//本身是回文串
然后p[i+k]左右延伸,即while(s[i+k+p[i+k]] == s[i+k-p[i+k]])++p[i+k]
2.i+k这个位置被前面以位置i为中心的回文串包含,即maxlen>i+k
这样的话p[i+k]就不是从1开始
由于回文串的性质,可知i+k这个位置关于i与i-k对称,
所以p[i+k]分为以下3种情况得出
//黑色是i的回文串范围,蓝色是i-k的回文串范围,
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<stdlib.h> using namespace std; const int N = 1e6+7; char s[N]; int p[N]; int Manacher(char s[], int n) { int Index = 0, maxlen = 0; for(int i=2; i<n; i++) { if(maxlen > i) p[i] = min(p[Index*2-i], maxlen-i); else p[i] = 1; while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++; if(i+p[i]>maxlen) { maxlen = i+p[i]; Index = i; } } int ans = 0; for(int i=2; i<n; i++) ans = max(ans, p[i]); return ans-1; } int main() { while(scanf("%s", s)!=EOF) { memset(p, 0, sizeof(p)); int len = strlen(s); for(int i=len; i>=0; i--) { s[i+i+2] = s[i]; s[i+i+1] = ‘#‘; } s[0] = ‘$‘; int ans = Manacher(s, 2*len+2); printf("%d\n", ans); } return 0; }
最长回文---hdu3068 (回文串 manacher 算法模板)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhengguiping--9876/p/4850254.html
