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题目大意：就是农夫和这只牛又杠上了(怎么老是牛啊，能换点花样吗)，给出一行数（从1到N），按杨辉三角的形式叠加到最后，可以得到一个数，现在反过来问你，如果我给你这个数，你找出一开始的序列（可能存在多个序列，输出字典序最小的那个）。
这一题首先你要看懂原文的那个1到N是什么意思，就是那一行数只能是1到N，而不是1到10（我一开始犯了这个愚蠢的错误，导致枚举到风扇呼呼的转），如果是这样给你，那么这道题就很简单啦，就直接是用next_permutation枚举所有的序列就可以了，然后找出字典序最小的那个。
但是这里有个问题，如果你真的找出一个然后去比较字典序，那真是太慢了，一开始直接暴力枚举+测试一个一个字串的速度
看到了没？差点就超时了，这个还是我直接用二维数组+迭代的，换暴力DFS直接就超时了吧。
其实这个时候我们可以看到，这样做我们忽略了一个事实，如果字串是顺序的，我们可以回想一下我们的枚举是怎枚举的（STL里面也是这么写的），是一个循环从1到N，然后找到没有被标记的数，然后进去递归，这样的话，其实就隐含了字典序排序了，如果我们一开始按照12345678...这样排列下来，那么找到的第一个字串，肯定是字典序最小的，所以，我们找到之后直接break就可以了
1 #include <iostream> 2 #include <functional> 3 #include <algorithm> 4 5 using namespace std; 6 7 static int set[11], tmp[11]; 8 static int sum, length; 9 10 void enum_string(const int,const int); 11 bool scmop(void); 12 13 int main(void) 14 { 15 while (~scanf("%d%d", &length, &sum)) 16 { 17 for (int i = 1; i <= length; i++) 18 tmp[i - 1] = i; 19 if (length == 1 && tmp[0] == sum) 20 { 21 for (int i = 0; i < length; i++) 22 printf("%d ", tmp[i]); 23 printf("\n"); 24 continue; 25 } 26 do{ 27 for (int i = 0; i < length - 1; i++) 28 set[i] = tmp[i] + tmp[i + 1]; 29 for (int i = length - 2; i >= 0; i--) 30 { 31 for (int j = 0; j < i; j++) 32 set[j] = set[j] + set[j + 1]; 33 } 34 if (set[0] == sum) 35 { 36 for (int i = 0; i < length; i++) 37 printf("%d ", tmp[i]); 38 printf("\n"); 39 break; 40 } 41 } while (next_permutation(tmp, tmp + length)); 42 43 } 44 return 0; 45 }
还没完，开始我不是说了吗？这一题是按照杨辉三角的形式展开的，我们知道杨辉三角的每一行的数都是组合数Ckn，那么在数学上，杨辉三角的加法一行数的相加次数相当于这个Ckn，
也就是说，我们只用把这一行的数乘以Ckn就可以得到结果了，这样做会更快
#include <iostream> #include <functional> #include <algorithm> using namespace std; static int set_sum, tmp[11], Cn[11]; static int sum, length; void enum_string(const int, const int); bool scmop(void); void Cal_Cn(const int); int main(void) { while (~scanf("%d%d", &length, &sum)) { for (int i = 1; i <= length; i++) tmp[i - 1] = i; memset(Cn, 0, sizeof(Cn)); Cal_Cn(length); if (length == 1 && tmp[0] == sum) { for (int i = 0; i < length; i++) printf("%d ", tmp[i]); printf("\n"); continue; } do{ set_sum = 0; for (int i = 0; i < length; i++) set_sum += Cn[i] * tmp[i]; if (set_sum == sum) { for (int i = 0; i < length; i++) printf("%d ", tmp[i]); printf("\n"); break; } } while (next_permutation(tmp, tmp + length)); } return 0; } void Cal_Cn(const int length) { Cn[0] = 1; for (int j = 1; j < length; j++) { Cn[j] = length - 1; for (int k = 2; k <= j; k++) Cn[j] *= (length - k); for (int k = 1; k <= j; k++) Cn[j] /= k; } }
最后，32ms
Enum:Backward Digit Sums(POJ 3187)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Philip-Tell-Truth/p/4854761.html
