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基本思想
归并排序简单的说就是递归后合并，该算法是分治法（Divide and Conquer）的一个典型应用。
综上可知：
归并排序其实要做两件事：
（1）“分解”——将序列每次折半划分。
（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。
性能
| 排序类别 | 排序方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 | 复杂性 | ||
| 平均情况 | 最坏情况 | 最好情况 | |||||
| 归并排序 | 归并排序 | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(n) | 稳定 | 较复杂 |
若从空间复杂度来考虑：首选堆排序，其次是快速排序，最后是归并排序。
若从稳定性来考虑，应选取归并排序，因为堆排序和快速排序都是不稳定的。
若从平均情况下的排序速度考虑，应该选择快速排序。
代码及分析
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) { int i, j, k; i = j = k = 0; while (i < n && j < m) { if (a[i] < b[j]) c[k++] = a[i++]; else c[k++] = b[j++]; } while (i < n) c[k++] = a[i++]; while (j < m) c[k++] = b[j++]; }
解决有序序列的合并以后进行递归调用即为归并。
1 //将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。 2 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) 3 { 4 int i = first, j = mid + 1; 5 int m = mid, n = last; 6 int k = 0; 7 8 while (i <= m && j <= n) 9 { 10 if (a[i] <= a[j]) 11 temp[k++] = a[i++]; 12 else 13 temp[k++] = a[j++]; 14 } 15 16 while (i <= m) 17 temp[k++] = a[i++]; 18 19 while (j <= n) 20 temp[k++] = a[j++]; 21 22 for (i = 0; i < k; i++) 23 a[first + i] = temp[i]; 24 } 25 void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) 26 { 27 if (first < last) 28 { 29 int mid = (first + last) / 2; 30 mergesort(a, first, mid, temp); //左边有序 31 mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序 32 mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并 33 } 34 } 35 36 bool MergeSort(int a[], int n) 37 { 38 int *p = new int[n]; 39 if (p == NULL) 40 return false; 41 mergesort(a, 0, n - 1, p); 42 delete[] p; 43 return true; 44 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/SnailProgramer/p/4854922.html
