快速排序

快速排序根据整个文件，把控制当前排序进程的基准关键字放在正确的位置上，在快速排序总，如果把关键字$k_1$放置在位置$s(i)$处，那么，当j<$s(i)$时，则有$k_j<=k_{s(i)}$,而j>$s(i)$时，则有$k_j>=k_{s(i)}$,因此，当把基准关键字放置在此位置上后，原来的文件被划分为两个子文件，其中的一个文件包含记录$R_0$,…,$R_{s(i)-1}$,而另一个文件包含记录$R_{s(i)+1}$,…,$R_{n-1}$.由于在排序后的序列中，第一个子文件中的所有记录都在$s(i)$的左边，而第二个子文件中的所有记录都在$s(i)$的右边，于是可以对这两个子文件进行独立排序。
输入文件包含10个记录，其关键字分别为(26,5,37,1,61,11,59,15,48,19),其排序过程如下：

其中c常量，n为把基准记录放置在大小为n的正确位置所需的时间，T(n)表示排序具有n个记录的文件所需的时间，整个算法时间复杂度：
$\begin{array}{l}{\rm T}(n) \le cn + 2{\rm T}(n/2)\\ \le cn + 2(cn/2 + 2{\rm T}(n/4)\\ \le 2cn + 4{\rm T}(n/4)\\ \le cn{\log _2}n + n{\rm T}(1) = {\rm O}(n{\log _2}n)\end{array}$
代码实现：

//交换数值
void swap(element &a,element &b,element temp)
{
   temp=a;
   a=b;
   b=temp;
}
//快速排序
void quicksort(element list[],int left,int right)
{
   int pivot,i,j;
   element temp;
   if(left<right)
   {
      //左边界，右边界
      i=left;j=right+1;
      //基准值
      pivot=list[left].key;
      //每次循环使左边的数全部小于基准值，右边的数全部大于基准值
      do
      {
         //查找左边大于基准值的数
         do
            i++;
         while(list[i].key<pivot);
         //查找右边小于基准值的数
         do
            j--;
         while(list[j].key>pivot);
         //大于基准值的数和小于基准值的数交换
         if(i<j)
         {
            swap(list[i],list[j],temp);
         }
      }while(i<j);
      //放置基准值为正确的位置
      swap(list[left],list[j],temp);
      //排序左边
      quicksort(list,left,j-1);
      //排序右边
      quicksort(list,j+1,right);
   }
}