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前言：
KMP算法是一种字符串匹配算法，由Knuth，Morris和Pratt同时发现（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。比较流行的做法是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。由于next函数理解起来不太容易，本文同样是基于空间换时间的做法，但将采用另一种代码实现，希望可以更方便读者理解！
测试数据
aseeesatba esat
as330kdwejjl_8 jjl_
faw4etoesting tio
aabacb abac
测试结果
4 9 -1 0
（注：若匹配则返回text子串的起始index;否则返回-1）
1 // 暴力子串查找一式：O(M*N) 2 private static int search0(String text, String pat) { 3 int i, j, N = text.length(), M = pat.length(); 4 for (i = 0; i <= N - M; i++) { 5 for (j = 0; j < M; j++) { 6 if (text.charAt(i + j) != pat.charAt(j)) 7 break; 8 } 9 if (M == j) 10 return i; 11 } 12 return -1; 13 }
函数传入文本text和模式串pat，其中i和i+j分别标记text子串的首尾。若text存在子串匹配pat，则返回text子串起始index;否则返回-1；时间复杂度：O(M*N)
1 // 暴力子串查找二式：O(M*N) 2 public static int search(String text, String pat) { 3 int i, j; 4 int N = text.length(), M = pat.length(); 5 for (i = 0, j = 0; i < N && j < M; i++) { 6 if (text.charAt(i) == pat.charAt(j)) 7 j++; 8 else { 9 i -= j; 10 j = 0; 11 } 12 } 13 return (j == M) ? (i - M) : -1; 14 }
同样的一种暴力查找算法，通过不断的回溯文本串中的“i”进行判断。若text存在子串匹配pat，则返回text子串起始index;否则返回-1；时间复杂度：O(M*N)
为了优化算法时间复杂度，我们尝试进行一些信息存储，引入了额外的空间存储 dfa[][]。
从上述第二种暴力查找算法中，我们可以得到启发。即，通过记录“j”保证“i”只能往右移动，无需往左回退。其中，dfa[i][j]
表示文本串中当前字符‘charAt(i)’时，下个文本字符‘charAt(i+1)‘应该与模式串匹配的位置（0~j）。
这里我们引入有穷自动机DFA对dfa[][]进行数值的初始化。以模式串“aabacb”为例，匹配pat的DFA状态图如下:
对应的代码如下：
1 //构造dfa[][] 2 dfa[pat.charAt(0)][0] = 1; 3 for(int X=0,j=0;j<M;j++){ 4 for(int c=0;c<R;c++){ 5 dfa[c][j] = dfa[c][X]; 6 } 7 dfa[pat.charAt(j)][j] = j+1; 8 X = dfa[pat.charAt(j)][X]; 9 }
其中，“X”表示不同的dfa状态，上述代码构造dfa[][]的时间复杂度为：O(N*R);
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Java完整代码
1 package ch05.string.substring; 2 3 import java.io.File; 4 import java.util.Scanner; 5 6 public class KMP { 7 8 private int R = 255; 9 private String pat; 10 private int[][] dfa; 11 12 public KMP(String pat) { 13 this.pat = pat; 14 int M = pat.length(); 15 dfa = new int[R][M]; 16 17 //构造dfa[][] 18 dfa[pat.charAt(0)][0] = 1; 19 for(int X=0,j=0;j<M;j++){ 20 for(int c=0;c<R;c++){ 21 dfa[c][j] = dfa[c][X]; 22 } 23 dfa[pat.charAt(j)][j] = j+1; 24 X = dfa[pat.charAt(j)][X]; 25 } 26 27 } 28 29 public int search(String text){ 30 int i,j; 31 int N = text.length(),M = pat.length(); 32 for(i=0,j=0;i<N && j<M; i++){ 33 j = dfa[text.charAt(i)][j]; 34 } 35 return j==M?(i-M):-1; 36 } 37 38 public static void main(String[] args) throws Exception { 39 //从文件读入数据 40 Scanner input = new Scanner(new File("datain.txt")); 41 while(input.hasNext()){ 42 String text = input.next(); 43 KMP kmp = new KMP(input.next()); 44 int ans = kmp.search(text); 45 //输出答案 46 System.out.println(ans); 47 } 48 } 49 }
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C/C++完整代码
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<string> 5 using namespace std; 6 const int maxn=1e4+10; 7 const int R=256; 8 int dfa[R][maxn]; 9 10 string text,pat; 11 void init(){ 12 int M=pat.length(); 13 dfa[pat[0]][0] = 1; 14 for(int X=0,j=1;j<M;j++){ 15 /**直接从dfa[][X]复制到dfa[][j]*/ 16 for(int c=0;c<R;c++){ 17 dfa[c][j] = dfa[c][X]; 18 } 19 /**匹配到，继续往右走*/ 20 dfa[pat[j]][j] = j+1; 21 X = dfa[pat[j]][X]; 22 } 23 24 } 25 int search1(){ 26 init(); 27 int i,j,N = text.length(),M = pat.length(); 28 for(i=0,j=0;i<N && j<M;i++){ 29 j = dfa[text[i]][j]; 30 } 31 return j==M?(i-M):-1; 32 } 33 int main(){ 34 freopen("datain.txt","r",stdin); 35 while(cin>>text>>pat){ 36 cout<<search1()<<endl; 37 } 38 return 0; 39 }
Reference:
【1】Algorithms(4th) -谢路云
【2】http://baike.baidu.com/link?url=_WLufLz1lw2e4eMgU6DI8IblUkp838Qf595Nqxfg2JN3aqNED2FFe3U6J9yPmUv_zKfFqAAQJid7Gzho3ork8K
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原文地址：http://www.cnblogs.com/SeaSky0606/p/4925755.html
