排序算法总结

标签：

插入排序(Insert Sort)

for j = 2 to A.length
　　key = A[j]
　　// Insert A[j] into the sorted sequence A[1...j-1]
　　i = j - 1;
　　while i>0 and A[i] > key //until the head of array of find an element less than key
　　　　A[i + 1] = A[i] //A[j] stored in key,so you can more A[i] into A[j]
　　　　i = i - 1
　　A[i + 1] = key

该算法时间复杂度为θ(n2)

P与NP
如果问题的时间复杂度可以写成多项式时间复杂度，则为P问题，否则为NP问题。

归并排序（Merge Sort）
归并排序是分治法的运用：将大的问题进行分隔，然后将分别计算，最后将小的结果进行合并

时间复杂度为θ(nlgn)

求最大子数组问题
使用分治法求出左右两边中的最大子数组，以及夸两边（中心点出发两边）的子数组，比较三者大小，得出最大子数组。

矩阵乘法(Strassen算法）
将大型矩阵分解成四个小矩阵，然后在分别计算小矩阵相乘的结果。
当维度不是偶数个数时，可以补零，最后的结果中再去掉

堆排序（Heap Sort）

堆（基于数组的逻辑二叉树）

本身为i，左子节点为2i，右子节点为2i+1,父节点为i/2
父节点的值比子节点的值都大的堆称之为最大堆，最小堆则相反。

使用递归（分治法)将堆初始化为最大堆：

堆排序过程

时间复杂度为nlgn
其特点是速度跟归并排序一样，空间复杂度跟插入排序一样（原址排序），兼备归并排序和插入排序的优点。

快速排序

时间复杂度：nlon

总结：分治法不光可以使用在排序上，还可以使用在对一些大量数据的处理中。因为分治法将大量数据的时间复杂度降低到nlgn以下，既然能够在这么短的时间内进行排序，那么就可以在这么短的时间内（或者差不多的时间内）做完其他的事情。这是分治法对处理数据上带来的新思路。

排序算法总结

标签：

原文地址：http://www.cnblogs.com/imhuqiao/p/4926564.html