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next数组求最小循环节

时间:2015-11-05 13:36:27      阅读:198      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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最小循环节(长度)=len-next[len];

 

证明:

-----------------------

-----------------------

 k    m      x      j       i

由上,next【i】=j,两段红色的字符串相等(两个字符串完全相等),s[k....j]==s[m....i]

设s[x...j]=s[j....i](xj=ji)

则可得,以下简写字符串表达方式

kj=kx+xj;

mi=mj+ji;

因为xj=ji,所以kx=mj,如下图所示

 

-------------

      -------------

 k   m        x     j   

看到了没,此时又重复上面的模型了,kx=mj,所以可以一直这样递推下去

所以可以推出一个重要的性质len-next[i]为此字符串的最小循环节(i为字符串的结尾),另外如果len%(len-next[i])==0,此字符串的最小周期就为len/(len-next[i]);

 

ps:以上证明来自网上,表示没怎么看懂,下面是自己的简单理解:

技术分享

 

next数组求最小循环节

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原文地址:http://www.cnblogs.com/bofengyu/p/4939138.html

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