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编辑距离概念描述：
编辑距离，又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting：
俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
问题：找出字符串的编辑距离，即把一个字符串s1最少经过多少步操作变成编程字符串s2，操作有三种，添加一个字符，删除一个字符，修改一个字符
解析：
首先定义这样一个函数——edit(i, j)，它表示第一个字符串的长度为i的子串到第二个字符串的长度为j的子串的编辑距离。
显然可以有如下动态规划公式：
举例：edit(4, 2)== min{ edit(4-1, 2) + 1, edit(4, 2-1) + 1, edit(4-1, 2-1) + f(4, 2) }
字符"abcd"到字符"ac"的编辑距离 == 字符"abcd"到字符"a"的编辑距离+1， 字符"abc"到字符"ac"的编辑距离+1，字符"abc"到字符"a"的编辑距离+0或者1 （如果后面相等就为0，不相等为1）。
代码：
//定义两个字符
var s1="abcd",s2="ac";
function editDistance(s1,s2) {
//s1[i]表示第一个字符的第i个字符
var len1=s1.length,len2=s2.length;
var d=[];
var i,j;
/*初始化二维数组，以及定义
if i == 0 且 j == 0，edit(i, j) = 0
if i == 0 且 j > 0，edit(i, j) = j
if i > 0 且j == 0，edit(i, j) = i
*/
for(i = 0;i <= len1;i++){
d[i]=[];
d[i][0] = i;
}
for(j = 0;j <= len2;j++){
d[0][j] = j;
}
for(i = 1;i <= len1;i++){
for(j = 1;j <= len2;j++) {
var cost = s1[i] == s2[j] ? 0 : 1;
var deletion = d[i-1][j] + 1; //删除动作
var insertion = d[i][j-1] + 1; //增加动作
var substitution = d[i-1][j-1] + cost; //替换字符，如果相同cost=0；不同cost=1
d[i][j] = Math.min(deletion,insertion,substitution);
}
}
return d[len1][len2];
}
editDistance(s1,s2);//=>2 字符abcd和字符ac的编辑距离为2
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原文地址：http://www.cnblogs.com/caoke/p/4947800.html
