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无聊的时候看到上一次acdream群赛的一个题目，中间居然是有alice和bob的博弈题目，于是就去做了。
给n，m，两人轮流操作，每次操作可以使n+1，或者m+1，谁操作后满足nm>=A，那么此人lose。
简单的博弈知识即可解决问题，如果当前状态的所有后继状态都是必胜态，那么该状态就是必败态；如果当前状态的后继状态中有一个是必败状态，那么这个状态就是必胜状态。
记忆化搜索。状态数其实不多sqrt(N)*log(N)，其中N=109。
不过要注意几种特殊情况，一开始n，m的幂就大于A的时候，不需要判断后继状态，直接是lose。如果n=1，而m=log2A，那么会是draw，因为谁加了n谁就输了，两人都不会动n。如果m=1，而n>=sqrt(A)，那么游戏只能沿着n增加的方向走动，直接判断步数只差的奇偶即可得出答案。剩下的问题就需要通过一些编程技巧来解决了。。。。
搜索的时候也是有一定技巧可言的。
召唤代码君：
/* * this code is made by 092000 * Problem: 1131 * Verdict: Accepted * Submission Date: 2014-07-18 19:32:01 * Time: 0MS * Memory: 10268KB */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; int f[33333][33],tag[33333][33],TAG=520; int n,m,A; bool large(int x,int y) { int tot=1; while (y) { if (y&1) { if (tot>A/x) return true; else tot*=x; } y>>=1; if (y && x>A/x) return true; else x*=x; } return tot==A; } int dfs(int x,int y)//power(x,y) { if (tag[x][y]==TAG) return f[x][y]; tag[x][y]=TAG; if (large(x,y)) return f[x][y]=-2;//power if (x==1 && large(x+1,y)) return f[x][y]=0; if (y==1 && large(x,y+1)) { int tmp=A-x; if (tmp&1) return f[x][y]=-1; else return f[x][y]=1; } f[x][y]=-1; int tmp1=dfs(x+1,y),tmp2=dfs(x,y+1); if (tmp1>-2) f[x][y]=max(f[x][y],-tmp1); if (tmp2>-2) f[x][y]=max(f[x][y],-tmp2); return f[x][y]; } int main() { for (;scanf("%d%d%d",&n,&m,&A)!=EOF;TAG++) { if (dfs(n,m)==0) puts("draw"); else if (dfs(n,m)>0) puts("win"); else puts("lose"); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Canon-CSU/p/3854892.html
