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举个例子
模式串S：a s d a s d a s d f a s d
匹配串T：a s d a s d f
如果使用朴素匹配算法——
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a s d a s d a s d f a s d
a s d a s d f
1 2 3 4 5 6 7
此时，匹配到了S7和T7了，S7为a而T7为f，不匹配那么朴素的匹配算法会这么做——
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a s d a s d a s d f a s d
a s d a s d f
1 2 3 4 5 6 7
这时，我们会发现，模式串回溯到了S2，而匹配串回溯到了T1。
很明显，这会极大的降低算法的效率，在最坏情况下，我们需要将模式串几乎每个元素都查询一次，而每次查询都从匹配串的串首走到接近串尾，这样的时间复杂度为n*m，其中n和m分别为模式串和匹配串的长度。
那么我们是否有可能降低时间复杂度呢？答案是肯定的——很明显我们只需要想办法减少回溯，就可以达到效果。Kmp算法就是使用这种方法节省时间的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a s d a s d a s d f a s d
a s d a s d f
1 2 3 4 5 6 7
这个东西很熟悉吧？刚刚出现过一次。
那么，kmp算法会怎么执行下一步呢？答案如下——
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a s d a s d a s d f a s d
a s d a s d f
1 2 3 4 5 6 7
注意这一步！这里的模式串根本没有回溯，只是将匹配串向后移动了若干步。这样，最坏情况只是将模式串走一遍，然后将匹配串走一遍，当然了，匹配串里面的部分元素会走多次，但是，很明显这种算法会将n*m降低到n+k，这个k和m内部部分元素的重复次数有关，最大不会超过n（当然这是我自己证明得到的，不一定正确，以后我还会继续证明的）。
好了，方法知道了，那么怎么实现呢？
换句话说，怎么实现迅速的移动匹配串呢？答案是——添加一个Next数组，标记匹配串中的特性。
这个Next数组的特性很明显
举例：
匹配串T: a s d a s d f
Next: -1 0 0 0 1 2 3
具体见代码——
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 8 const int N = 2010; 9 10 char s[N], t[N]; 11 int Next[N]; 12 int lenS, lenT; 13 14 void kmpNext(char* T) //计算Next数组 15 { 16 int i = 1; 17 Next[0] = -1; //Next[0] = -1 18 while(i < lenT) 19 { 20 int j = 0; 21 while(T[j] == T[i]) //Next[i] = j; { j | T[0] = T[i-j], T[1] = T[i-j+1],... , T[j-1] = T[i-1]} 22 { 23 Next[i] = j; 24 i++; 25 j++; 26 } 27 Next[i] = j; //同上，或等于0 28 i++; 29 } 30 } 31 32 bool kmp(char* S, char* T) //kmp 33 { 34 lenS = strlen(S); 35 lenT = strlen(T); 36 kmpNext(T); 37 int i = 0, j = 0; 38 while(i < lenS && j < lenT) //当模式串或匹配串走完时退出 39 { 40 if(j == -1) 41 { 42 i++; 43 j = 0; 44 } 45 else if(S[i] == T[j]) 46 { 47 i++; 48 j++; 49 } 50 else j = Next[j]; 51 } 52 if(j == lenT) return 1; //如果匹配串走完，表示匹配串是模式串的子串 53 return 0; 54 } 55 56 int main() 57 { 58 //freopen("test.in", "r", stdin); 59 while(~scanf("%s%s", s, t)) 60 { 61 if(kmp(s, t)) printf("Yes\n"); 62 else printf("No\n"); 63 } 64 return 0; 65 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mypride/p/4950245.html
