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后缀数组(1)

时间:2015-11-19 01:55:32      阅读:231      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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感觉跟字符串有关的算法都难飞了:)

首先入坑是noi day2t2,舔题解开启后缀数组副本

  • 首先自然是模板题刷水,因为(爱情怎莫会有沧桑)懒,所以没写过基数排序,所以舔模板也舔地十分困难,最后还是跪求zl老爷讲解,,,然而当时也是美得朦胧。。。

   不过还好之前舔了集训队论文->算法合集之《后缀数组——处理字符串的有力工具》

   

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #define maxn 100005
 4 char str[maxn];
 5 int sa[maxn],x[maxn],y[maxn],tong[maxn],rank[maxn],h[maxn];
 6 bool cmp(int *nxt,int a,int b,int l){
 7     return nxt[a]==nxt[b]&&nxt[a+l]==nxt[b+l];
 8 }
 9 void SA(int n,int m){
10     int i,j,*cur=x,*nxt=y,*t,p;
11     for(i=0;i<m;i++)tong[i]=0;
12     for(i=0;i<n;i++)tong[cur[i]=str[i]]++;
13     for(i=1;i<m;i++)tong[i]+=tong[i-1];
14     for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--tong[cur[i]]]=i;
15     
16     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
17         
18         for(i=n-j,p=0;i<n;i++)nxt[p++]=i;
19         for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)nxt[p++]=sa[i]-j;
20         
21         for(i=0;i<m;i++)tong[i]=0;
22         for(i=0;i<n;i++)tong[cur[nxt[i]]]++;
23         for(i=1;i<m;i++)tong[i]+=tong[i-1];
24         for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--tong[cur[nxt[i]]]]=nxt[i];
25         for(t=cur,cur=nxt,nxt=t,p=1,cur[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
26             cur[sa[i]]=cmp(nxt,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
27     }
28 }
29 void calheight(int n){
30     int i,j,k=0;
31     for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
32     for(i=0;i<n;h[rank[i++]]=k)
33         for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];str[i+k]==str[j+k];k++);
34 }
35 int main(){
36     freopen("1.in","r",stdin);
37     scanf("%s",str);
38     int n=strlen(str);
39     str[n]=0;
40     SA(n+1,128);
41     for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",sa[i]+1);
42     printf("\n");
43     calheight(n);
44     for(int i=2;i<=n;i++)printf("%d ",h[i]);
45     return 0;
46 }

 

     代码的核心就是那三个空行,,,把SA函数分成了四个部分

     ①是处理长度为1的字符的大小关系

     ②是倍增循环2^j里的j

     ③是根据上层的sa数组排第二关键字,nxt里放的就是按第二关键字排好序的第一关键字对应位置,,,其实就是图中的斜杠对应的竖杠。。。

     ④是对第一关键字的排序,cmp是允许编号重复

   tips:论文里的wv数组被老夫给压了(小机房日常之比谁代码短),然而gst大爷说不压会更快,所以之后的某篇里会出现haha数组。。。

  既然有课件于是就按着刷呗 

  • 单个字符串相关问题
    • 最长公共前缀,即lcp(suffix(i),suffix(j))=min{height[k]|i+1≤k≤j},RMQ处理
    • 可重叠最长重复子串,即求height数组里的最大值即可,因为任意两个后缀的最长公共前缀都是height数组里某一段的最小值,那么这个值一定不大于height数组里的最大值
    • 不可重叠最长重复子串,二分,划分区间,判断是否相交

      poj1743

        

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define maxn 20005
 6 int str[maxn],sa[maxn],rank[maxn],height[maxn],x[maxn],y[maxn],tong[maxn];
 7 
 8 bool cmp(int *nxt,int a,int b,int j){
 9     return nxt[a]==nxt[b]&&nxt[a+j]==nxt[b+j];
10 }
11 void SA(int n,int m){
12     int i,j,p,*cur=x,*nxt=y,*t;
13     for(i=0;i<m;i++)tong[i]=0;
14     for(i=0;i<n;i++)tong[cur[i]=str[i]]++;
15     for(i=1;i<m;i++)tong[i]+=tong[i-1];
16     for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--tong[cur[i]]]=i;
17 
18     for(p=1,j=1;p<n;j*=2,m=p){
19     
20         for(p=0,i=n-j;i<n;i++)nxt[p++]=i;
21         for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)nxt[p++]=sa[i]-j;
22 
23         for(i=0;i<m;i++)tong[i]=0;
24         for(i=0;i<n;i++)tong[cur[nxt[i]]]++;
25         for(i=1;i<m;i++)tong[i]+=tong[i-1];
26         for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--tong[cur[nxt[i]]]]=nxt[i];
27         for(t=cur,cur=nxt,nxt=t,p=1,cur[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
28             cur[sa[i]]=cmp(nxt,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
29     }
30 }
31 void calheight(int n){
32     int i,j,k=0;
33     for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
34     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
35         for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];str[i+k]==str[j+k];k++);
36 }
37 bool can(int x,int n){
38     int i=2,maxp,minp;
39     while(1){
40         while(i<=n&&height[i]<x)i++;
41         if(i>n)break;
42         maxp=sa[i-1];
43         minp=sa[i-1];
44         while(i<=n&&height[i]>=x){
45             maxp=max(maxp,sa[i]);
46             minp=min(minp,sa[i]);
47             i++;
48         }
49         if(maxp-minp>=x)return true;
50     }
51     return false;
52 }
53 int main(){
54     //freopen("1.in","r",stdin);
55     while(1){
56         int n;
57         scanf("%d",&n);
58     if(!n)break;
59     for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&str[i]);
60         if(n<10){
61             printf("0\n");
62             continue;
63         }
64         n--;
65         for(int i=0;i<n;i++)str[i]=str[i+1]-str[i]+89;
66         str[n]=0;
67         SA(n+1,200);
68         calheight(n);
69         int l=0,r=n/2+1;
70         while(l<r-1){
71             int mid=(l+r)>>1;
72             if(can(mid,n))l=mid;
73             else r=mid;
74         }
75         l=l<4?0:l+1;
76         printf("%d\n",l);
77     }
78     return 0;
79 }

 

        tips:①因为一个子串加减一个值与原子串视为同一个,所以要用差值来计算,还要映射为正数

           ②当n=1时要特判,或者与n<10的情况一起判掉

    • 可重叠的k次最长重复子串,同上,只不过判断条件变成了划分的元素个数与k的关系

      poj3261

        没撒可注意的,m有点大,不会写快排版的烧饼就只能离散咯(波浪号

        

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define maxn 20005
 6 #define fir first
 7 #define sec second
 8 pair<int,int>cow[maxn];
 9 int str[maxn],sa[maxn],rank[maxn],height[maxn],x[maxn],y[maxn],tong[maxn];
10 
11 bool cmp(int *nxt,int a,int b,int j){
12     return nxt[a]==nxt[b]&&nxt[a+j]==nxt[b+j];
13 }
14 void SA(int n,int m){
15     int i,j,p,*cur=x,*nxt=y,*t;
16     for(i=0;i<m;i++)tong[i]=0;
17     for(i=0;i<n;i++)tong[cur[i]=str[i]]++;
18     for(i=1;i<m;i++)tong[i]+=tong[i-1];
19     for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--tong[cur[i]]]=i;
20 
21     for(p=1,j=1;p<n;j*=2,m=p){
22         
23         for(p=0,i=n-j;i<n;i++)nxt[p++]=i;
24         for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)nxt[p++]=sa[i]-j;
25 
26         for(i=0;i<m;i++)tong[i]=0;
27         for(i=0;i<n;i++)tong[cur[nxt[i]]]++;
28         for(i=1;i<m;i++)tong[i]+=tong[i-1];
29         for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--tong[cur[nxt[i]]]]=nxt[i];
30         for(t=cur,cur=nxt,nxt=t,p=1,cur[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
31             cur[sa[i]]=cmp(nxt,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
32     }
33 }
34 void calheight(int n){
35     int i,j,k=0;
36     for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
37     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
38         for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];str[i+k]==str[j+k];k++);
39 }
40 bool can(int x,int n,int k){
41     int i=2;
42     while(1){
43         while(i<=n&&height[i]<x)i++;
44         if(i>n)break;
45         int num=1;
46         while(i<=n&&height[i]>=x)num++,i++;
47         if(num>=k)return true;
48     }
49     return false;
50 }
51 int main(){
52     freopen("1.in","r",stdin);
53     int n,k;
54     scanf("%d%d",&n,&k);
55     for(int i=0;i<n;i++){
56         scanf("%d",&cow[i].fir);
57         cow[i].sec=i;
58     }
59     sort(cow,cow+n);
60     int m=1;
61     str[cow[0].sec]=m;
62     for(int i=1;i<n;i++){
63         if(cow[i].fir!=cow[i-1].fir)m++;
64         str[cow[i].sec]=m;
65     }
66     str[n]=0;
67     SA(n+1,m+1);
68     calheight(n);
69     int l=0,r=n;
70     while(l<r-1){
71         int mid=(l+r)>>1;
72         if(can(mid,n,k))l=mid;
73         else r=mid;
74     }
75     printf("%d\n",l);
76     return 0;
77 }

  第一篇博客finish,老夫碎觉去鸟

 

后缀数组(1)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/Ngshily/p/4976443.html

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