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算是图论系列中的第一个算法，努力。
写博客时看到的： http://www.renfei.org/blog/bipartite-matching.html
二分图：
简单来说，如果图中点可以被分为两组，并且使得所有边都跨越组的边界，则这就是一个二分图。准确地说：把一个图的顶点划分为两个不相交集 U 和V ，使得每一条边都分别连接U、V中的顶点。如果存在这样的划分，则此图为一个二分图。二分图的一个等价定义是：不含有「含奇数条边的环」的图。图 1 是一个二分图。为了清晰，我们以后都把它画成图 2 的形式。
匹配：在图论中，一个「匹配」（matching）是一个边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。例如，图 3、图 4 中红色的边就是图 2 的匹配。
我们定义匹配点、匹配边、未匹配点、非匹配边，它们的含义非常显然。例如图 3 中 1、4、5、7 为匹配点，其他顶点为未匹配点；1-5、4-7为匹配边，其他边为非匹配边。
最大匹配：一个图所有匹配中，所含匹配边数最多的匹配，称为这个图的最大匹配。图 4 是一个最大匹配，它包含 4 条匹配边。
完美匹配：如果一个图的某个匹配中，所有的顶点都是匹配点，那么它就是一个完美匹配。图 4 是一个完美匹配。显然，完美匹配一定是最大匹配（完美匹配的任何一个点都已经匹配，添加一条新的匹配边一定会与已有的匹配边冲突）。但并非每个图都存在完美匹配。
【无向图的最大团】: 从V个顶点选出k个顶，使得这k个顶构成一个完全图，即该子图任意两个顶都有直接的边。
点覆盖集：无向图G的一个点集，使得该图中所有边都至少有一点端点在该集合内。
点独立集：无向图G的一个点集，使得任两个在该集合中的点在原图中不相邻。
最小点覆盖集：无向图G中点数最少的点覆盖集。
最大点独立集：无向图G中，点数最多的点独立集
最小点权覆盖集：带点权的无向图中，点权之和最小的点覆盖集
最大点权独立集：实在带点权无向图中，点权之和最大的点独立集
性质：
1、最大团点的数量=补图中最大独立集点的数量
2、二分图中，最大独立集点的数量+最小覆盖点的数量=整个图点的数量
3、二分图中，最小覆盖点的数量=最大匹配的数量
4、图的染色问题中，最少需要的颜色的数量=最大团点的数量
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原文地址：http://www.cnblogs.com/forwin/p/4982441.html
