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遗传算法(二)之组卷算法

时间:2015-11-28 13:37:11      阅读:169      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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  组卷算法主要用于编制科学、公正的试卷的一种算法,具体大家可以百度看一下。我这篇文章主要是讲解如何通过遗传算法来实现组卷,遗传算法大家不清楚的地方仍然可以查看百度,不是这篇文章的重点。

一、遗传算法的表示

基本遗传算法(SGA)可以定义为一个8元数组:

技术分享

其中:

C:个体的编码,SGA种一般采用固定长度的二进制编码;

E:适应度评价函数;

技术分享:初始种群;

M:群体大小,一般取20

技术分享:选择算子;

技术分享:交叉算子;

技术分享:变异算子

T:结束条件

二、遗传算法的设计

  遗传算法的设计通常有以下5个步骤:

1、编码方案的确定

编码对遗传算法的效率、解空间的收敛程度有很大的影响。如何把现实问题,转化为算法的使用的编码,也是一个难度比较大的问题。

2、选择适应度评价函数

好的适应度函数能把种群的优劣程度充分、准确的体现出来,能让遗传算法在目标空间中更快的找到近优解。

3、初始化参数

   参数主要是包括:种群数目M,交叉概率,变异概率以及迭代的代数。

4、算子的设计

   算子主要包括选择算子、交叉算子、变异算子等

5、终止条件

   终止条件是要是根据求解的性质,在质量和效率上做出合理的均衡和侧重。

三、基于遗传算法的组卷实现

1、组卷问题的数学模型

   一套题目技术分享包含n个属性指标,如:章节、难度、题型等;一套试题技术分享是有m个题目数,这样就构成了一个的矩阵。

 技术分享

对于这个矩阵应该满足

  (1)试卷的总分是一个常数G,例如100分;

       技术分享

  (2)各题型的分数也是一个常数,例如填空题多少分,选择题多少分。

 技术分享是个常数,M表示每个题型占总分的比例。

   (3)各难度系数所占试卷的比值一般也是一个常数,

 技术分享

2、染色体的编码

  题库中有L个待选题目,我们用一个长度为L01字符串来表示,0表示题未被选中,1表示题选中。这样每一个试卷都对应了一个长度为L的二进制字符串,称为染色体。

3、目标函数

   我们可以把上述约束条件转化为目标函数,设技术分享i=1,....p,p为要求的难度系统的总和)为难度要求为i的实际总分值与要求的总分值的偏差,偏差的平均值就为技术分享

同理,技术分享i=1,...q,q为试题的总类型数)为实际试题类型第i章所占的分数与试题要求的分数之间的偏差,偏差的平均值就为技术分享;每种偏差要求的权重为技术分享其中技术分享

那我们的目标函数就为:

 技术分享

f越小选出的试题越好。

4、初始种群

  一套试卷结构表为:

题型

填空题

选择题

判断题

简答题

综合题

总分数

10

10

10

30

40

每题分数

1

1

1

10

20

数目

10

10

10

3

2

  题库数据表

题型

填空题

选择题

判断题

简答题

综合题

每题分数

1

1

10

30

20

难度系数

0.851

0.760.86

0.400.76

0.230.39

0.00.22

数目

50

150

70

30

20

  假设,一套试题总分100分,综合难度系统为0.55,也就是说,期望得分为55分。

四、代码实现

  参考背包问题的实现。

遗传算法(二)之组卷算法

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原文地址:http://www.cnblogs.com/bigdatafly/p/5002461.html

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