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1.从时间复杂度比较
从平均时间复杂度来考虑，直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序是三种简单的排序方法，时间复杂度都为O(n2)，而快速排序、堆排序、二路归并排序的时间复杂度都为O(nlog2n)，希尔排序的复杂度介于这两者之间。若从最好的时间复杂度考虑，则直接插入排序和冒泡排序的时间复杂度最好，为O(n)，其它的最好情形同平均情形相同。若从最坏的时间复杂度考虑，则快速排序的为O(n2)，直接插入排序、冒泡排序、希尔排序同平均情形相同，但系数大约增加一倍，所以运行速度将降低一半，最坏情形对直接选择排序、堆排序和归并排序影响不大.
2．从空间复杂度比较
归并排序的空间复杂度最大，为O(n)，快速排序的空间复杂度为O(log2n)，其它排序的空间复杂度为O（1）。
3.从稳定性比较
直接插入排序、冒泡排序、归并排序是稳定的排序方法，而直接选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序是不稳定的排序方法。
4．从算法简单性比较
直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序都是简单的排序方法，算法简单，易于理解，而希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序都是改进型的排序方法，算法比简单排序要复杂得多，也难于理解。
迄今为止，已有的排序方法远远不止本章讨论的这些方法，人们之所以热衷于研究多种排序方法，不仅是由于排序在计算机中所处的重要地位，而且还因为不同的方法各有其优缺点，可适用于不同的场合。选取排序方法时需要考虑的因素有：
待排序的记录数目n；记录本身信息量的大小；关键字的结构及分布情况；对排序稳定性的要求；语言工具的条件，辅助表的大小等。依据这些因素，可得出如下几点结论：
（1）若n较小（譬如n50)，可采用直接插入排序或直接选。由于直接插入排序所需记录移动操作较直接选择排序多，因此若记录本身信息量较大时，则选用直接选择排序为宜。
（2）若文件的初始状态已是按关键字基本有序，则选用直接插入排序泡排序为宜。
（3）若N较大，则应根据其时间复杂度来选择排序方法：快速排序\堆排序或归并排序，快速排序是目前基于内部排序的中被认为是最好的方法，档待排序的关键字是随机时，快速排序的平均时间最少，但堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现序可能出现的最坏情况，这两种排序方法都是不稳定的，若要求排序稳定则可选用归并排序。但本文章结合介绍的两两归并排算法并不值得提倡，通常可以将它和直接排序结合在一起用。先利用直接插入排序求得的子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定的，所以，改进后的归并排序是稳定的。
（4）前面讨论的排序算法，除排序外，都是在一维数组上实现的，当记录本身信息量较大时，为了避免浪费大量时间移动记录，可以用链表作为存储结构，如插入排序和归并排序都易于在链表上实现，并分别称之为表和归并表，但有的方法，如快速排序和堆排序，在链表上难于实现，在这种情况下，可以提取关键字建立索引表，然后，对索引表进行排序。然而更为简单的方法是;引入一个整形向量作为辅助表，排序前，若排序算法中要求交换，则只需交换R[I]和R[j]即可，排序结束后，向量就指示了记录之间的顺序关系.
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原文地址：http://www.cnblogs.com/sheropan/p/5022437.html
