Dijkstra算法（求解单源最短路）详解 + 变形 之 poj 1860 Currency Exchange

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdlib>
  3 #include <cstdio>
  4 #include <cstddef>
  5 #include <iterator>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <string>
  8 #include <locale>
  9 #include <cmath>
 10 #include <vector>
 11 #include <cstring>
 12 #include <map>
 13 #include <utility>
 14 #include <queue>
 15 #include <stack>
 16 #include <set>
 17 #include <functional>
 18 using namespace std;
 19 typedef pair<double, int> P; // first：最大货币价值 second：the number of exchange points
 20 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 21 const int modPrime = 3046721;
 22 const double eps = 1e-9;
 23 const int MaxN = 105;
 24 
 25 int N, M, S;
 26 double V;
 27 double d[MaxN];
 28 
 29 struct Edge
 30 {
 31     int to;
 32     double rate;
 33     double commission;
 34 };
 35 
 36 vector<Edge> G[MaxN];
 37 
 38 void Solve()
 39 {
 40     fill(d, d + MaxN, -1);
 41     d[S] = V;
 42     priority_queue<P, vector<P> > que;
 43     que.push(P(d[S], S));
 44     while (!que.empty())
 45     {
 46         P p = que.top();
 47         que.pop();
 48         int v = p.second;
 49         if ((v == S) && (p.first - V) > eps)
 50         {
 51             printf("YES\n");
 52             return;
 53         }
 54         if (d[v] > p.first)
 55         {
 56             continue;
 57             // 如果当前取出节点的货币值不是该节点的货币最大值，直接放弃这个节点货币值
 58             /*
 59             出现这种情况的原因是：
 60             不断向二叉堆中放入更新过的数据{p.first, p.second}，但是有可能同一个节点多次更新，
 61             导致放入二叉堆这样一些节点：节点相同(p.second相同)，节点货币值不同(p.first不同)。
 62             例如假设当前二叉堆中依次放入{p.first1, p.second1}，{p.first2, p.second1}，{p.first3, 
 63             p.second1}，可知 max{p.first1, p.first2, p.first3} = p.first3，此时d[p.second]已被
 64             更新为p.first3，那么当从二叉堆中取出{p.first1, p.second1}，{p.first2, p.second1}时，
 65             直接舍弃掉即可，因为在取出前两者之前，{p.first3, p.second1}已被取出，并且已利用{p.first3, 
 66             p.second1}更新了其他节点的货币值（priority_queue： only the max heap element can be 
 67             retrieved (the one at the top in the priority queue).）。
 68             */
 69         }
 70         for (int i = 0; i < G[v].size(); ++i)
 71         {
 72             Edge eg = G[v][i];
 73             if (d[eg.to] < (d[v] - eg.commission)*eg.rate)
 74             {
 75                 d[eg.to] = (d[v] - eg.commission)*eg.rate;
 76                 que.push(P(d[eg.to], eg.to));
 77             }
 78         }
 79     }
 80     printf("NO\n");
 81 }
 82 
 83 int main()
 84 {
 85 #ifdef HOME
 86     freopen("in", "r", stdin);
 87     //freopen("out", "w", stdout);
 88 #endif
 89 
 90     scanf("%d %d %d %lf", &N, &M, &S, &V);
 91     for (int i = 0; i < M; ++i)
 92     {
 93         int currency1, currency2;
 94         scanf("%d %d", &currency1, &currency2);
 95         Edge eg;
 96         eg.to = currency2;
 97         scanf("%lf %lf", &eg.rate, &eg.commission);
 98         G[currency1].push_back(eg);
 99 
100         eg.to = currency1;
101         scanf("%lf %lf", &eg.rate, &eg.commission);
102         G[currency2].push_back(eg);
103     }
104 
105     Solve();
106 
107 #ifdef HOME
108     cerr << "Time elapsed: " << clock() / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
109     _CrtDumpMemoryLeaks();
110 #endif
111     return 0;
112 }