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要使用莫队算法前提 ，已知[l,r]的答案，要能在logn或者O(1)的时间得到[l+1,r],[l-1,r],[l,r-1],[l,r+1],适用于一类不修改的查询
优美的替代品——分块
将n个数分成sqrt(n)块
按区间排序，以左端点所在块内为第一关键字，右端点为第二关键字，进行排序
也就是以( pos [l],r )排序
然后搞就可以了
搞得过程是这样的：
一、i与i+1在同一块内，r单调递增，所以r是O(n)的。由于有n^0.5块,所以这一部分时间复杂度是n^1.5。
二、i与i+1跨越一块，r最多变化n，由于有n^0.5块，所以这一部分时间复杂度是n^1.5
三、i与i+1在同一块内时变化不超过n^0.5，跨越一块也不会超过2*n^0.5，不妨看作是n^0.5。由于有n个数，所以时间复杂度是n^1.5
于是就变成了O(n^1.5)了
——————————以上来自http://hzwer.com/2782.html，略有修改
黄学长的前两条说的是更新区间右端点r的复杂度是O(n^1.5)，这个说的很清楚；
最后一条说的的是更新区间左端点l的复杂度，我想略做添加
排序后的i和i+1个查询如果在同一块变化不超过sqrt(n),但是当跨越一块时，最大却不止是2*n^0.5,可以是n，
这样我们可以在每一个没有查询的块里添加一个辅助查询区间（l=该块的右界，r为下一个真正询问的右界 ），这样最多添加n^0.5这样的查询点 这样总的 查询个数是 n+n^0.5;
这样再应用黄学长第三条，i,i+1在一块，l不超过n^0.5，跨越一块（此时由于添加辅助查询点）最多是2*n^0.5
一共有n+n^0.5个查询 所以复杂度是 （n+n^0.5）*n^0.5=(n^0.5+1)n 所以复杂度是n^1.5
（添加辅助点不会变慢）
所以最后复杂度是O(n^1.5)
代码如下：（代码写的不好，如果要看还是看上述链接的比较好，以下仅供娱乐）
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=50001; LL gcd(LL a, LL b) { if(a==0)return b; while(a%b) { LL t=a%b; a=b; b=t; } return b; } int num[maxn],pos[maxn],o[maxn]; LL ans=0; struct node { int l,r,id; LL a,b; } res[maxn]; bool cmp1(node x,node y) { if(pos[x.l]==pos[y.l])return x.r<y.r; return x.l<y.l; } bool cmp2(node x,node y) { return x.id<y.id; } void change(int pos,int op) { LL t=num[o[pos]]; ans-=t*(t-1)/2; num[o[pos]]+=op; t=num[o[pos]]; ans+=t*(t-1)/2; } int main() { int n,m; ans=0; scanf("%d%d",&n,&m); int block=(int)(sqrt(n)); for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",&o[i]),pos[i]=(i-1)/block+1; for(int i=1; i<=m; ++i) scanf("%d%d",&res[i].l,&res[i].r),res[i].id=i; sort(res+1,res+m+1,cmp1); for(int i=1,l,r; i<=m; ++i) { if(i==1) for(int j=res[i].l; j<=res[i].r; ++j) change(j,1); else { for(; r+1<=res[i].r; ++r) change(r+1,1); for(; r>res[i].r; --r) change(r,-1); for(; l<res[i].l; ++l) change(l,-1); for(; l-1>=res[i].l; --l) change(l-1,1); } l=res[i].l,r=res[i].r; if(res[i].l==res[i].r) { res[i].a=0; res[i].b=1; continue; } res[i].a=ans; LL t=res[i].r-res[i].l+1; res[i].b=t*(t-1)/2; t=gcd(res[i].a,res[i].b); res[i].a/=t; res[i].b/=t; } sort(res+1,res+1+m,cmp2); for(int i=1; i<=m; ++i) printf("%lld/%lld\n",res[i].a,res[i].b); return 0; }
BZOJ2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队算法
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shuguangzw/p/5035310.html
