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不同于其它的机器学习模型，EM算法是一种非监督的学习算法，它的输入数据事先不需要进行标注。相反，该算法从给定的样本集中，能计算出高斯混和参数的最大似然估计。也能得到每个样本对应的标注值，类似于kmeans聚类（输入样本数据，输出样本数据的标注）。实际上，高斯混和模型GMM和kmeans都是EM算法的应用。
在opencv3.0中,EM算法的函数是trainEM，函数原型为：
bool trainEM(InputArray samples, OutputArray logLikelihoods=noArray(),OutputArray labels=noArray(),OutputArray probs=noArray())
四个参数：
samples: 输入的样本，一个单通道的矩阵。从这个样本中，进行高斯混和模型估计。
logLikelihoods: 可选项，输出一个矩阵，里面包含每个样本的似然对数值。
labels： 可选项，输出每个样本对应的标注。
probs: 可选项，输出一个矩阵，里面包含每个隐性变量的后验概率
这个函数没有输入参数的初始化值，是因为它会自动执行kmeans算法，将kmeans算法得到的结果作为参数初始化。
这个trainEM函数实际把E步骤和M步骤都包含进去了，我们也可以对两个步骤分开执行，OPENCV3.0中也提供了分别执行的函数：
bool trainE(InputArray samples, InputArray means0, InputArray covs0=noArray(), InputArray weights0=noArray(), OutputArray logLikelihoods=noArray(), OutputArray labels=noArray(), OutputArray probs=noArray())
bool trainM(InputArray samples, InputArray probs0, OutputArray logLikelihoods=noArray(), OutputArray labels=noArray(), OutputArray probs=noArray())
trainEM函数的功能和kmeans差不多，都是实现自动聚类，输出每个样本对应的标注值。但它比kmeans还多出一个功能，就是它还能起到训练分类器的作用，用于后续新样本的预测。
预测函数原型为：
Vec2d predict2(InputArray sample, OutputArray probs) const
sample: 待测样本
probs : 和上面一样，一个可选的输出值，包含每个隐性变量的后验概率
返回一个Vec2d类型的数，包括两个元素的double向量，第一个元素为样本的似然对数值，第二个元素为最大可能混和分量的索引值。
在本文中，我们用两个实例来学习opencv中的EM算法的应用。
一、opencv3.0中自带的例子，既包括聚类trianEM，也包括预测predict2
代码：
#include "stdafx.h" #include "opencv2/opencv.hpp" #include <iostream> using namespace std; using namespace cv; using namespace cv::ml; //使用EM算法实现样本的聚类及预测 int main() { const int N = 4; //分成4类 const int N1 = (int)sqrt((double)N); //定义四种颜色，每一类用一种颜色表示 const Scalar colors[] = { Scalar(0, 0, 255), Scalar(0, 255, 0), Scalar(0, 255, 255), Scalar(255, 255, 0) }; int i, j; int nsamples = 100; //100个样本点 Mat samples(nsamples, 2, CV_32FC1); //样本矩阵,100行2列，即100个坐标点 Mat img = Mat::zeros(Size(500, 500), CV_8UC3); //待测数据，每一个坐标点为一个待测数据 samples = samples.reshape(2, 0); //循环生成四个类别样本数据，共样本100个，每类样本25个 for (i = 0; i < N; i++) { Mat samples_part = samples.rowRange(i*nsamples / N, (i + 1)*nsamples / N); //设置均值 Scalar mean(((i%N1) + 1)*img.rows / (N1 + 1), ((i / N1) + 1)*img.rows / (N1 + 1)); //设置标准差 Scalar sigma(30, 30); randn(samples_part, mean, sigma); //根据均值和标准差，随机生成25个正态分布坐标点作为样本 } samples = samples.reshape(1, 0); // 训练分类器 Mat labels; //标注，不需要事先知道 Ptr<EM> em_model = EM::create(); em_model->setClustersNumber(N); em_model->setCovarianceMatrixType(EM::COV_MAT_SPHERICAL); em_model->setTermCriteria(TermCriteria(TermCriteria::COUNT + TermCriteria::EPS, 300, 0.1)); em_model->trainEM(samples, noArray(), labels, noArray()); //对每个坐标点进行分类，并根据类别用不同的颜色画出 Mat sample(1, 2, CV_32FC1); for (i = 0; i < img.rows; i++) { for (j = 0; j < img.cols; j++) { sample.at<float>(0) = (float)j; sample.at<float>(1) = (float)i; //predict2返回的是double值，用cvRound进行四舍五入得到整型 //此处返回的是两个值Vec2d，取第二个值作为样本标注 int response = cvRound(em_model->predict2(sample, noArray())[1]); Scalar c = colors[response]; //为不同类别设定颜色 circle(img, Point(j, i), 1, c*0.75, FILLED); } } //画出样本点 for (i = 0; i < nsamples; i++) { Point pt(cvRound(samples.at<float>(i, 0)), cvRound(samples.at<float>(i, 1))); circle(img, pt, 2, colors[labels.at<int>(i)], FILLED); } imshow("EM聚类结果", img); waitKey(0); return 0; }
结果：
二、只用trainEM实现自动聚类功能，进行图片中的目标检测
代码：
#include "stdafx.h" #include "opencv2/opencv.hpp" #include <iostream> using namespace std; using namespace cv; using namespace cv::ml; int main() { const int MAX_CLUSTERS = 5; Vec3b colorTab[] = { Vec3b(0, 0, 255), Vec3b(0, 255, 0), Vec3b(255, 100, 100), Vec3b(255, 0, 255), Vec3b(0, 255, 255) }; Mat data, labels; Mat pic = imread("d:/woman.png"); for (int i = 0; i < pic.rows; i++) for (int j = 0; j < pic.cols; j++) { Vec3b point = pic.at<Vec3b>(i, j); Mat tmp = (Mat_<float>(1, 3) << point[0], point[1], point[2]); data.push_back(tmp); } int N =3; //聚成3类 Ptr<EM> em_model = EM::create(); em_model->setClustersNumber(N); em_model->setCovarianceMatrixType(EM::COV_MAT_SPHERICAL); em_model->setTermCriteria(TermCriteria(TermCriteria::COUNT + TermCriteria::EPS, 300, 0.1)); em_model->trainEM(data, noArray(), labels, noArray()); int n = 0; //显示聚类结果，不同的类别用不同的颜色显示 for (int i = 0; i < pic.rows; i++) for (int j = 0; j < pic.cols; j++) { int clusterIdx = labels.at<int>(n); pic.at<Vec3b>(i, j) = colorTab[clusterIdx]; n++; } imshow("pic", pic); waitKey(0); return 0; }
测试图片
测试结果：
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原文地址：http://www.cnblogs.com/denny402/p/5036288.html
