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在最坏情况下，任何比较排序算法都需要做O(nlgn)次比较。
然而，在指定的条件下，线性时间的排序算法可以使得排序在O(n)时间内完成。
计数排序
假设n个输入元素中的每一个都是0到k区间内的一个整数，其中k为某个整数。k＝O（n）时，排序运行时间为O（n）。
主要思想：
创建长度为k的数组C，将对应的输入数组A的值作为索引来统计k数组每个下标出现的次数。
代码如下：
void Counting_Sort(int* intArr,int* outArr,int k,int len) { int* cArr = new int[k]; memset(cArr,0,k*sizeof(int)); // 用cArr存储各个值出现次数 for (int i=0; i<len; ++i) { cArr[intArr[i]] +=1; } // 存储当前值存在的话，所在的大小位数 for (int i=1; i<k; ++i) { cArr[i]=cArr[i]+cArr[i-1]; } for (int i=len-1; i>=0; --i) { outArr[cArr[intArr[i]]] =intArr[i]; cArr[intArr[i]]-=1; } delete[] cArr; }
基数排序
假设对n个d位整数进行排序，从低到高位排，需要进行d轮排序。因为每位取值0～9，所以需要d次 k为9的排序方法计数排序。
因而基数排序总时间为O(d(n+k))。
代码如下：
typedef struct _baseVar { int idx; int var; }BaseVar; // 调整后的计数排序 void Counting_Sort_Ex(BaseVar* intArr,BaseVar* outArr,int k,int len) { int* cArr = new int[k]; memset(cArr,0,k*sizeof(int)); // 用cArr存储各个值出现次数 for (int i=0; i<len; ++i) { cArr[intArr[i].var] +=1; } // 存储当前值存在的话，所在的大小位数 for (int i=1; i<k; ++i) { cArr[i]=cArr[i]+cArr[i-1]; } for (int i=len-1; i>=0; --i) { outArr[cArr[intArr[i].var]].var =intArr[i].var; cArr[intArr[i]]-=1; } delete[] cArr; } // void Radix_Sort(int* intArr,int d,int len) { BaseVar* varArr = new BaseVar[len]; BaseVar* outArr = new BaseVar[len]; // d位循环 for (int j=0; j<d; ++j) { for (int i =0; i<len; ++i) { varArr[i].var = (intArr[i]>>d)&1; //取每个位的值 varArr[i].idx = i; //记录排序前的索引 } // 计数排序 Counting_Sort_Ex(varArr,outArr,10,len); for (int i=0; i<len; ++i) { intArr[outArr[i].idx] = intArr[varArr[i].idx]; //根据新索引赋值原来索引上的值 } } delete［］ varArr; delete［］ outArr; }
桶排序
假设输入数据服从均匀分布，平均情况下它的时间代价为O(n)。
主要思想：
对数据划分成n个大小相同的区间，称为桶。然后，将个输入按照映射函数f(k)尽量均匀分布到各个桶中。最后先分别对每个桶进行排序，
然后遍历每个桶，并按照次序把每个桶中元素列出来即可。
代码略。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/stratrail/p/5046924.html
