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这里是欢乐的进香河，这里是欢乐的幼儿园。
今天是2月14日，星期二。在这个特殊的日子里，老师带着同学们欢乐地跳着，笑着。校长从幼儿园旁边的小吃店买了大量的零食决定分给同学们。听到这个消息，所有同学都安安静静地排好了队，大家都知道，校长不喜欢调皮的孩子。
同学们依次排成了一列，其中有A位小朋友，有三个共同的欢乐系数O，S和U。如果有一位小朋友得到了x个糖果，那么她的欢乐程度就是f(x)=Ox^2+Sx+U。
现在校长开始分糖果了，一共有M个糖果。有些小朋友可能得不到糖果，对于那些得不到糖果的小朋友来说，欢乐程度就是1。如果一位小朋友得不到糖果，那么在她身后的小朋友们也都得不到糖果。（即这一列得不到糖果的小朋友一定是最后的连续若干位）
所有分糖果的方案都是等概率的。现在问题是：期望情况下，所有小朋友的欢乐程度的乘积是多少？呆呆同学很快就有了一个思路，只要知道总的方案个数T和所有方案下欢乐程度乘积的总和S，就可以得到答案Ans=S/T。现在他已经求出来了T的答案，但是S怎么求呢？他就不知道了。你能告诉他么？
因为答案很大，你只需要告诉他S对P取模后的结果。
后记：
虽然大家都知道，即便知道了T，知道了S对P取模后的结果，也没有办法知道期望情况下，所有小朋友欢乐程度的乘积。但是，当呆呆想到这一点的时候，已经彻底绝望了。
第一行有2个整数，分别是M和P。
第二行有一个整数A，第三行有一个整数O。
第四行有一个整数S，第五行有一个整数U。
一个整数S，因为答案可能很大，你只需要输出S 对P取模后的结果。
对于40%的数据，M<=150。
对于60%的数据，M<=2000。
对于80%的数据，M<=6000。
对于100%的数据，M<=10000，P<=255，A<=10^8，O<=4，S<=300，U<=100。
恶心之极的题目……只能手推一个非常可怕的dp转移方程……详细内容看代码吧
#include<cstdio> using namespace std; int n,m,a,b,c,p; int rec[10001][10001],ans=0; inline int f(int x){ return ((a*x*x)%p+(b*x)+c)%p; } int main(){ scanf("%d %d %d %d %d %d",&m,&p,&n,&a,&b,&c); if (n>m) n=m; for (register int i=1,j=1;i<=m;i++,j++,j-=j>=p?p:0) if (i>p) rec[1][i]=rec[1][(j==0?p-1:j-1)+1];else rec[1][i]=f(j); int k=((rec[1][2]-3*rec[1][1])%p+3*p)%p,y=(2*a-rec[1][2]+2*rec[1][1]+100*p)%p; ans=rec[1][m]; for (register int i=2;i<=n;i++){ rec[i][i]=(rec[i-1][i-1]*rec[1][1])%p; int d=rec[i][i]; for (register int j=i+1;j<=m;j++){ d+=((y*rec[i-1][j-3])+(k*rec[i-1][j-2])+(rec[1][1]*rec[i-1][j-1]))%p; rec[i][j]=(2*rec[i][j-1]-rec[i][j-2]+d+3*p)%p; } ans+=rec[i][m]; } printf("%d\n",ans%p); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Enceladus/p/5068188.html
