Cow Sorting

3
2
3
1

7

Hint
Input Details

Three cows are standing in line with respective grumpiness levels 2, 3, and 1.
Output Details

2 3 1 : Initial order.
2 1 3 : After interchanging cows with grumpiness 3 and 1 (time=1+3=4).
1 2 3 : After interchanging cows with grumpiness 1 and 2 (time=2+1=3).

题意：给出一组数从1到N打乱，要求把数组又一次有序（从小到大），仅仅能交换相邻的两个数字。代价为相邻两个数字和。求最小代价？

思路：对于每一个数字x，我们仅仅须要把它和前面比它大的数字交换。求出交换代价，反复运行就能得出答案。

这个代价就是，比它大的数字个数t*x+前面比它大的数字和。

<pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<functional>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100005
#define ll __int64
int a[N],cnt[N],n;   //记录数字个数
ll sum[N];      //记录数字和
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int x)
{
    int d=x;
    while(x<=n)
    {
        cnt[x]++;
        sum[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum1(int x)   //求比x小的数字已经出现几个（包含x）
{
    int s=0;
    while(x)
    {
        s+=cnt[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return s;
}
ll sum2(int x)  //求当前出现的比x大的数字和
{
    ll s=0;
    while(x)
    {
        s+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return s;
}
int main()
{
    int i,k,t;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        ll ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            add(a[i]);
            t=sum1(a[i]);  
            k=i-t;   //前面有几个比x大的数
            if(k!=0)
            {
                ans+=(ll)a[i]*k;       //注意数字会超出int
                ans+=sum2(n)-sum2(a[i]);  //求当前位置出现的比x大的数字和
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}