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上两篇博客
研究了递归方法实现回溯，解决N皇后问题，下面我们来探讨一下非递归方案
实验结果令人还是有些失望，原来非递归方案的性能并不比递归方案性能高
代码如下：
package com.newflypig.eightqueen; import java.util.Date; /** * 使用循环控制来实现回溯，解决N皇后 * @author newflydd@189.cn * Time : 2016年1月1日 下午9:37:32 */ public class EightQueen4 { private static short K=15; private static short N=0; private static boolean dead=false; //下方走到了死路 public static void main(String[] args) { for (N = 9; N <= K; N++) { Date begin = new Date(); dead=false; long count = 0; /** * -2：初始状态，尚未摆放 -1：开始尝试摆放 0到N-1：皇后安全的摆放在这一列的哪一行 */ short[] chess = new short[N]; for (short i = 1; i < N; i++) chess[i] = -2; OUT: while (chess[0] != -2) { if (dead) { /** * 如果下方的皇后已经摆无可摆，已经走到死路 则要将当前最后一个安全的皇后右移 右移成功后，判断安全性 * 安全：dead清除，继续外部循环 不安全，则继续右移，直至边界溢出，再次死路 */ while (moveStep(chess)) { if (isSafety(chess)) { dead = false; continue OUT; } } } else { /** * 如果当前状态下的安全棋盘并没有接受到下方传来的死路信号 则需要进一步探测下一行的摆放位置 */ short row = getRow(chess); chess[row + 1] = -1; // 准备对下一层摆放皇后 while (moveStep(chess)) { if (isSafety(chess)) { if (row + 1 == N - 1) { // 如果最后一行找到了一个可能解 count++; // 计数+1 /** * 找到解以后，dead设为死路，最后一行清掉皇后，同时倒数第二行也要清掉皇后 */ dead = true; chess[N - 1] = -2; continue OUT; } continue OUT; } } } } Date end = new Date(); System.out.println("解决 " + N + "皇后问题，用时：" + String.valueOf(end.getTime() - begin.getTime()) + "毫秒，计算结果：" + count); } } private static boolean moveStep(short[] chess) { short row=getRow(chess); if(chess[row]+1>=N){ /** * 摆到边界，清空当前行的摆放记录，标志死路 */ chess[row]=-2; dead=true; return false; } chess[row]=(short) (chess[row]+1); return true; } private static short getRow(short[] chess) { short row=(short) (N-1); while(chess[row]==-2){ row--; } return row; } private static boolean isSafety(short[] chess) { short row=getRow(chess); short col=chess[row]; //判断中上、左上、右上是否安全 short step=1; for(short i=(short) (row-1);i>=0;i--){ if(chess[i]==col) //中上 return false; if(chess[i]==col-step) //左上 return false; if(chess[i]==col+step) //右上 return false; step++; } return true; } }
程序中定义了全局变量dead死路标志，告诉循环什么时候需要回溯，什么时候需要继续深搜
getRow() 函数返回当前最后摆放皇后的行号，每次摆放皇后和判断安全性时都要调用，所以显得性能偏低
下面取消了getRow()函数，使用全局变量row来表示已经摆到那一行的皇后了，用一个小小的变量空间换了一部分时间：
package com.newflypig.eightqueen; import java.util.Date; /** * 使用循环控制来实现回溯，解决N皇后 * 开辟两个变量控制行和列，避免不必要的计算，空间换时间 * @author newflydd@189.cn * Time : 2016年1月1日 下午9:37:32 */ public class EightQueen5 { private static short K=15; private static short N=0; private static boolean dead=false; //下方走到了死路 private static short row=0; public static void main(String[] args) { for (N = 9; N <= K; N++) { Date begin = new Date(); row=0; dead=false; long count = 0; /** * -2：初始状态，尚未摆放 -1：开始尝试摆放 0到N-1：皇后安全的摆放在这一列的哪一行 */ short[] chess = new short[N]; for (short i = 1; i < N; i++) chess[i] = -2; OUT: while (chess[0] != -2) { if (dead) { /** * 如果下方的皇后已经摆无可摆，已经走到死路 则要将当前最后一个安全的皇后右移 右移成功后，判断安全性 * 安全：dead清除，继续外部循环 不安全，则继续右移，直至边界溢出，再次死路 */ while (moveStep(chess)) { if (isSafety(chess)) { dead = false; continue OUT; } } } else { /** * 如果当前状态下的安全棋盘并没有接受到下方传来的死路信号 则需要进一步探测下一行的摆放位置 */ chess[++row] = -1; // 准备对下一层摆放皇后 while (moveStep(chess)) { if (isSafety(chess)) { if (row == N - 1) { // 如果最后一行找到了一个可能解 count++; // 计数+1 /** * 找到解以后，dead设为死路，最后一行清掉皇后 */ dead = true; chess[N - 1] = -2; row--; continue OUT; } continue OUT; } } } } Date end = new Date(); System.out.println("解决 " + N + "皇后问题，用时：" + String.valueOf(end.getTime() - begin.getTime()) + "毫秒，计算结果：" + count); } } private static boolean moveStep(short[] chess) { if(chess[row]+1>=N){ /** * 摆到边界，清空当前行的摆放记录，标志死路 */ chess[row]=-2; row--; dead=true; return false; } chess[row]=(short) (chess[row]+1); return true; } private static boolean isSafety(short[] chess) { short col=chess[row]; //判断中上、左上、右上是否安全 short step=1; for(short i=(short) (row-1);i>=0;i--){ if(chess[i]==col) //中上 return false; if(chess[i]==col-step) //左上 return false; if(chess[i]==col+step) //右上 return false; step++; } return true; } }
最终的执行效率为：
这跟我们第一篇博客的递归调用的效率：
还是有些差距，所以算法届大张旗鼓的所谓“递归影响性能”的说法并不存在，至少在这个问题上有待探讨
最后我还想再实现以下多线程解决N皇后的问题
因为我发现无论用不用递归，我的N皇后程序跑起来的时候，CPU使用率都在15%以下
可能用了JAVA的缘故，虚拟机沙盒有限制，而且是多核的CPU，暂时也没搞明白为什么不能发挥更高的CPU使用率
最后我将用多线程再次尝试更高的程序性能，看看能否有突破。
8皇后以及N皇后算法探究，回溯算法的JAVA实现，非递归，循环控制及其优化
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原文地址：http://www.cnblogs.com/newflydd/p/5095387.html
