出处

maxout：http://arxiv.org/pdf/1302.4389v4.pdf
NIN：http://arxiv.org/abs/1312.4400

参考

maxout和NIN具体内容不作解释下，可以参考：
Deep learning：四十五(maxout简单理解)
Network In Network

各用一句话概括

• 常规卷积层： conv→relu
• maxout： several conv(full)→max
• NIN： serveral conv(full)→relu→conv(1x1)→relu

具体一点

• 常规卷积层：conv→relu
  • conv： conv_out=∑(x·w)
  • relu： y=max(0， conv_out)
• maxout：several conv(full)→max
  • several conv (full): conv_out1 = x·w_1, conv_out2 = x·w_2, …
  • max： y = max(conv_out1, conv_out2, …) 
• NIN： conv→relu→conv(1x1)→relu
  • several conv (full): conv_out1 = x·w_1, conv_out2 = x·w_2, …
  • relu: relu_out1 = max(0, conv_out1), relu_out2 = max(0, conv_out2), …
  • conv(1x1): conv_1x1_out = [relu_out1, relu_out2, …]·w_1x1
  • relu: y = max(0, conv_1x1_out)

举例子解释

假设现在有一个3x3的输入，用一个9维的向量x代表，卷积核大小也是3x3，也9维的向量w代表。

• 对于常规卷积层，直接x和w求卷积，然后relu一下就好了。
• maxout，有k个的3x3的w（这里的k是自由设定的），分别卷积得到k个1x1的输出，然后对这k个输入求最大值
• NIN，有k个3x3的w（这里的k也是自由设定的），分别卷积得到k个1x1的输出，然后对它们都进行relu，然后再次对它们进行卷积，结果再relu。（这个过程，等效于一个小型的全连接网络）

图例

继续渣手绘，从上到下分别对应常规卷积层，maxout，NIN：

总结

总的来说，maxout和NIN都是对传统conv+relu的改进。
maxout想表明它能够拟合任何凸函数，也就能够拟合任何的激活函数（默认了激活函数都是凸的）
NIN想表明它不仅能够拟合任何凸函数，而且能够拟合任何函数，因为它本质上可以说是一个小型的全连接神经网络