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时间—— 2016年1月6日15:33:02
1、整数类取值范围及其分析？
我们知道整形的取值范围为-2^31～2^31-1，但是我就很纳闷为什么负数哪里没有减1，而整数这里却减1。在加上左边可以利用等差数列计算出来其最大值的确是2^31-1。可是我去计算负数的时候，纳闷了。我们知道正负数的符号位就是第三十一位，而往往符号位是不参与运算的。有些朋友可能会说，10000000000000000000000000000000正好是-2^31，这不正好解释吗。如果时这样的话，那无法解释10000000000000000000000000000001是-2^31+1。既然无法通过计算那么我们怎么知道最小负正数为-2^31？结果是这样的，我们知道整形一共是32位，除过除去符号位只剩下31位，每一位两种可能，所以一共2^31中可能，正整数从0开始，所以最大数为2^31-1（数组有五个元素，最大的小标是4一个原理），而负整数从-1开始，所以是-2^31。
2、为什么负整数不能用正整数的计算方法呢？
至于负数的二进制表现形式是这样子的，当年计算机工程师想最小的负整数为-2^31，而那一定是除过符号位其他位什么都没有，那一定就是10000000000000000000000000000000，而比最小值大一点的就1就从最右边加一，依次类推，最终-1二进制11111111111111111111111111111111，所以看到一个二进制最原始的计算方法就是，除过符号位把其当做一个整数，算出结果之后减去2^31（加上最小值），但是那种计算方式是在太麻烦。
3、如何写出一个负数的二进制形式呢
我们经过观察-1和0的二进制代码互为反码，-2和1的二进制代码互为反码，依次类推，-(x+1)和x的代码互反，所以想要求一个负数的二进制代码，一定是找到代码和其互反的整数的代码，然后取反码运算。假如-8的代码就是先写出7的代码，然后取反码。
4、看到一个负数的二进制如何计算出其十进制的值呢
我们从第三条知道，看到一个负数的二进制可以先取反码，算出正数，接着加1，取负数就Ok了。-(x+1)和x的代码互反。那可以看成一个负数的代码先取反码，计算出了x,然后加1取负数，就求出了原先的-(x+1)。
5、取反码的快捷运算
我们知道-(x+1)和x的代码互为反码，所以一个整数的反码就是先加1在取负数，一个负数的反码也是先加1取负数，所以只需要就只加1取负数。
6、总结：
以前自己在这里总弄不清楚，虽然这些东西现在都被包装成了方法，完全不用自己计算。但是还是那句话，我喜欢那种困扰自己多年的问题被解决的过程，很爽。加油李创。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xinan426620/p/5106251.html
