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lintcode 中等题:maximum subarray difference 最大子数组差

时间:2016-01-06 23:29:58      阅读:1243      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目

最大子数组差

给定一个整数数组,找出两个不重叠的子数组A和B,使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。

返回这个最大的差值。

样例

给出数组[1, 2, -3, 1],返回 6

注意

子数组最少包含一个数

挑战

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)

解题

 刚做了数组中两个子数组和的最大值,这一题是求差,感觉上题的求解思想应该是可以用的

A B 分别是两个子数组的和,则:

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所以

当A>B 的时候A越大越好 B越小越好

当A<B 的时候B越大越好 A越小越好

根据上一题的思想,定义leftMax数组,leftMax[i] 表示0到 i之间元素的全局最大值,定义rightMin矩阵,rightMin [i] 表示i 到 len -1 之间元素的全局最小值

这样abs(leftMax[i] - rightMin[i+1]) 就是0到i 之间元素的最大值 减去 i + 1 到len-之间元素最小值 的绝对值,这个值得最大值就是两个子区间的 差的绝对值的最大值

注意,这样还是有问题的,只是上面提交只能通过53%

上面只是考虑的 A>B的情况,还需要考虑A<B的情况

A >B 的情况是:leftMax - rightMin

A<B  的情况是:rightMax - leftMin,具体思路参考上面的

这样求出两个最大值的最大值就是答案了

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public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: An integer indicate the value of maximum difference between two
     *          Subarrays
     */
    public int maxDiffSubArrays(int[] nums) {
        // write your code here
        if(nums == null || nums.length ==0)
            return 0;
        int len = nums.length;
        int[] leftMax = new int[len];
        int[] rightMin = new int[len];
        int localMax = 0;
        int globalMax = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i <len ;i++){
            localMax = Math.max(localMax + nums[i],nums[i]);
            globalMax = Math.max(localMax,globalMax);
            leftMax[i] = globalMax;
        }
        int localMin = 0;
        int globalMin = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=len-1;i >=0 ;i--){
            localMin = Math.min(localMin + nums[i],nums[i]);
            globalMin = Math.min(localMin,globalMin);
            rightMin[i] = globalMin;
        }
        int leftMAX = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<len-1;i++){
            leftMAX = Math.max(Math.abs(leftMax[i] - rightMin[i+1]),leftMAX);
        }
        
        int[] leftMin = new int[len];
        int[] rightMax = new int[len];
        localMin = 0;
        globalMin = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i <len ;i++){
            localMin = Math.min(localMin + nums[i],nums[i]);
            globalMin = Math.min(localMin,globalMin);
            leftMin[i] = globalMin;
        }
        localMax = 0;
        globalMax = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=len-1;i >=0 ;i--){
            localMax = Math.max(localMax + nums[i],nums[i]);
            globalMax = Math.max(localMax,globalMax);
            rightMax[i] = globalMax;
        }
        int rightMAX = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<len-1;i++){
            rightMAX = Math.max(Math.abs(leftMin[i] - rightMax[i+1]),rightMAX);
        }
        
        return Math.max(leftMAX,rightMAX);
    }
}
Java Code

显然上面程序太冗余了

这里的方法和我想的一样

这里也是的,只是部分循环在一起写了

优化下

技术分享
public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: An integer indicate the value of maximum difference between two
     *          Subarrays
     */
    public int maxDiffSubArrays(int[] nums) {
        // write your code here
        if(nums == null || nums.length ==0)
            return 0;
        int len = nums.length;
        int[] leftMax = new int[len];
        int[] rightMin = new int[len];
        int[] leftMin = new int[len];
        int[] rightMax = new int[len];
        int localMax = 0;
        int globalMax = Integer.MIN_VALUE;
        int localMin = 0;
        int globalMin = Integer.MAX_VALUE;
        
        for(int i=0;i <len ;i++){
            localMax = Math.max(localMax + nums[i],nums[i]);
            globalMax = Math.max(localMax,globalMax);
            leftMax[i] = globalMax;
            
            localMin = Math.min(localMin + nums[i],nums[i]);
            globalMin = Math.min(localMin,globalMin);
            leftMin[i] = globalMin;
        }
        
        localMin = 0;
        globalMin = Integer.MAX_VALUE;
        localMax = 0;
        globalMax = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=len-1;i >=0 ;i--){
            localMin = Math.min(localMin + nums[i],nums[i]);
            globalMin = Math.min(localMin,globalMin);
            rightMin[i] = globalMin;
            
            localMax = Math.max(localMax + nums[i],nums[i]);
            globalMax = Math.max(localMax,globalMax);
            rightMax[i] = globalMax;
        }
        int leftMAX = Integer.MIN_VALUE;
        int rightMAX = Integer.MIN_VALUE;
        
        for(int i=0;i<len-1;i++){
            leftMAX = Math.max(Math.abs(leftMax[i] - rightMin[i+1]),leftMAX);
            rightMAX = Math.max(Math.abs(leftMin[i] - rightMax[i+1]),rightMAX);
        }
        
        return Math.max(leftMAX,rightMAX);
    }
}
Java Code

简书程序

好像就这个方法了

lintcode 中等题:maximum subarray difference 最大子数组差

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原文地址:http://www.cnblogs.com/theskulls/p/5106830.html

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