30-语言入门-30-分数加减法

题目地址：?http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=111?

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描述
编写一个C程序，实现两个分数的加减法

输入
输入包含多行数据
每行数据是一个字符串，格式是"a/boc/d"。
其中a, b, c, d是一个0-9的整数。o是运算符"+"或者"-"。

数据以EOF结束
输入数据保证合法
输出
对于输入数据的每一行输出两个分数的运算结果。
注意结果应符合书写习惯，没有多余的符号、分子、分母，并且化简至最简分数
样例输入
1/8+3/8
1/4-1/2
1/3-1/3
样例输出
1/2
-1/4

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代码：

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#include <stdio.h>
typedef struct _Fraction
{
???? //分子
???? int numerator;
???? //分母
???? int denominator;
}Fraction;

//处理数据,并打印结果
static void handlerData(Fraction *lhs,Fraction *rhs,char symbol);
//通分
static void commonDenominator(Fraction *lhs,Fraction *rhs);
//计算两个分数加
static Fraction subFraction(Fraction *lhs,Fraction *rhs);
//计算两个分数减
static Fraction plusFraction(Fraction *lhs,Fraction *rhs);
//计算a和b的最大公约数
static int calCommonDivisor(int a,int b);
//计算a和b的最小公倍数
static int calCommonMultiple(int a,int b);

int main()
{
???? int x1,y1,x2,y2;
???? char symbol;
????
???? do
???? {
????????? scanf("%d/%d%c%d/%d",&x1,&y1,&symbol,&x2,&y2);
????
????????? Fraction lhs = {x1,y1};
????????? Fraction rhs = {x2,y2};
????????? handlerData(&lhs,&rhs,symbol);
???? }while(getchar() != EOF);
????
???? return 0;
}


//处理数据,并打印结果
static void handlerData(Fraction *lhs,Fraction *rhs,char symbol)
{
???? Fraction result;
???? switch(symbol)
???? {
????????? case ‘+‘:
?????????????? result = subFraction(lhs,rhs);
?????????????? break;
????????? case ‘-‘:
?????????????? result = plusFraction(lhs,rhs);
???? }
????
???? if(result.numerator != 0)
???? {
????????? if(result.denominator != 1)
????????? {
?????????????? printf("%d/%d\n",result.numerator,result.denominator);
????????? }
????????? else
????????? {
?????????????? printf("%d\n",result.numerator);
????????? }
???? }
???? else
???? {
????????? printf("0\n");
???? }
}

//通分
static void commonDenominator(Fraction *lhs,Fraction *rhs)
{
???? int commonNumber = calCommonMultiple(lhs->denominator,rhs->denominator);
????
???? //分子乘以分母通分的倍数
???? lhs->numerator *= commonNumber / lhs->denominator;
???? rhs->numerator *= commonNumber / rhs->denominator;
????
????????? //分母通分
???? lhs->denominator = commonNumber;
???? rhs->denominator = commonNumber;
}

//计算两个分数加
static Fraction subFraction(Fraction *lhs,Fraction *rhs)
{
???? //先通分
???? commonDenominator(lhs,rhs);
????
???? int tmpNumerator = lhs->numerator + rhs->numerator;
???? int tmpDenominator = lhs->denominator;
????
???? int tmpDivisor = calCommonDivisor(tmpNumerator,tmpDenominator);
????
???? Fraction result;
???? result.denominator = tmpDenominator/tmpDivisor;
???? result.numerator = tmpNumerator / tmpDivisor;
????
???? return result;
}

//计算两个分数减
static Fraction plusFraction(Fraction *lhs,Fraction *rhs)
{
???? //先通分
???? commonDenominator(lhs,rhs);
????
???? int tmpNumerator = lhs->numerator - rhs->numerator;
????
???? int tmpDenominator = lhs->denominator;
????
???? int tmpSymbol = 1;
???? if(tmpNumerator < 0)
???? {
????????? tmpSymbol = -1;
????????? tmpNumerator *= -1;
???? }
????
???? int tmpDivisor = calCommonDivisor(tmpNumerator,tmpDenominator);
????
???? Fraction result;
???? result.denominator = tmpDenominator/tmpDivisor;
???? result.numerator = tmpNumerator / tmpDivisor * tmpSymbol;
????
???? return result;
}

//计算a和b的最大公约数
static int calCommonDivisor(int a,int b)
{
??? int maxNum = a>b?a:b;
??? int minNum = a<b?a:b;
???
??? int midResult = 0;
??? while(minNum != 0)
??? {
??? ???? midResult = maxNum % minNum;
??????? maxNum = minNum;
??????? minNum = midResult;
??? }
???
??? return maxNum;
}????

//计算a和b的最小公倍数
static int calCommonMultiple(int a,int b)
{
???? int maxCommonDivisor = calCommonDivisor(a,b);
??? return a*b/maxCommonDivisor;
} ? ? ? ?

?

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本题出错的地方有：

1.输入数据判断EOF，按照代码方式，唯一不方便的是采用了do..while...的方式。

2.输入数据的格式，开始采用了读取一行字符串的方式，在转换字符到数字的时候出错，不能使用atoi，atoi要求参数是char*，直接字符变量 str[i] - ‘0‘ 即可。

3.分母通分，是求的最小公倍数。而约分，是分子分母同时除以最大公约数。

4.commonDenominator 方法中，先求得最小公倍数，

此时需要先修改分子的值，最后再给分母赋最小公倍数的值。

5.两个数相加和两个数相减的时候，首先都是进行了通分，然后只需要进行分子的加减，分母要保证不变。

6.两个数相减的时候，分子只差有可能是0和负数的情况，如果是0则之前笔者写的求最大公约数的方法就是错误的返回了0

如上图代码，0是最小值，midResult余数的结果是0，然后返回了0.

这样导致分子分母除以最小公倍数的时候出错，因为分母是0的除法运算是非法的

所以最小公倍数的求解方法里面不应该返回0，本题目中的代码进行了判断，但是也不保证返回的是0.

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7.最后反思求解的过程，其实可以省去通分的步骤，学数学的时候，之所以先进行通分，是为了计算分子的时候，都是最小的数进行计算，但是计算机不在乎大数还是小数，只要保证在有效存储数值范围内即可，所以完全可以省略掉通分的过程以简化计算。直接将两个分母相乘进行最简单的通分运算来处理。

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8.对测试数据的要求，至少需要3个数据，

a>b

a<b

a==b

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9.容易忽略掉整数结果，比如

1/3+2/3

结果应该是

1

而如果不特殊处理的话，很容易输出为

1/1

也就是说分母是1的时候，要特殊处理

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