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算法训练 进制转换

时间:2016-01-20 20:55:52      阅读:259      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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问题描述 

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*102+2*101+3*100这样的形式。
  与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。
  在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:
  110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+
  0*(-2)1 +1*(-2)0
   设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数: -R∈{-2,-3,-4,...,-20}

入格式 
  一行两个数,第一个是十进制数N(-32768<=N<=32767), 第二个是负进制数的基数-R。

出格式 
  输出所求负进制数及其基数,若此基数超过10,则参照16进制的方式处理。(格式参照样例)

输入1
  30000 -2
样例输出
30000=11011010101110000(base-2)
样例输入
-20000 -2
样例输出
-20000=1111011000100000(base-2)
样例输入
28800 -16
样例输出
28800=19180(base-16)
样例输入
-25000 -16
样例输出
-25000=7FB8(base-16)
思路,辗转相除即可,要注意判断余数正负性质以及和-(+)10的关系
按题意,用short类型定义N是完全可以的,但是测试数据有一个超出了范围,只好用int
#include <stdio.h>
char Stack[18];
short top = -1;
short IsEmpty()
{
    if(top == -1)
        return 0;
    return 1;
}
void push(char e)
{
    Stack[++top] = e;
}
void pop(char* e)
{
    *e = Stack[top--];
}
int main()
{
    int N,temp,R;    
    char e;
    scanf("%d%d",&N,&R);
    temp = N;
    if(-R <= 9)
    {
        while(temp)
        {
            if(temp%R >= 0)    
            {
                push(0+temp%R);
                temp /= R;
            }
            else{
                push(0 + (temp - R*(temp/R+1)));
                temp = temp/R + 1;
            }
        }
    }
    else{
        while(temp)
        {
            if(temp%R >=0)
            {
                if(temp%R <= 9)
                {
                    push(0+temp%R);
                }
                else{//当R=-20,余数可能为10
                    push(A+ (temp%R-10));
                }
                temp /= R;
            }
            else{
                if(-R + temp%R <= 9)//判断差值
                    push(0 + (temp - R*(temp/R+1)));
                else
                    push(A + (-R + temp%R - 10));
                temp = temp/R + 1;
            }
        }
    }
    printf("%d=",N);
    while(IsEmpty())
    {
        pop(&e);
        putchar(e);
    }
    printf("(base%d)\n",R);
    return 0;
}

 

算法训练 进制转换

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原文地址:http://www.cnblogs.com/520xiuge/p/5146401.html

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