冒泡排序

时间：2016-01-22 10:38:58 阅读：176 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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冒泡排序是一种交换排序。

交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

算法思想

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

算法原理

冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

临近的数字两两进行比较,按照从小到大或者从大到小的顺序进行交换,这样一趟过去后,最大或最小的数字被交换到了最后一位,然后再从头开始进行两两比较交换,直到倒数第二位时结束。

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数

均达到最小值：

，

。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为

。
　　若初始文件是反序的，需要进行

趟排序。每趟排序要进行

次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

冒泡排序算法的性能

排序类别	排序方法	时间复杂度			空间复杂度	稳定性	复杂性
		平均情况	最坏情况	最好情况
交换排序	冒泡排序	O(N²)	O(N²)	O(N)	O(1)	稳定	简单

代码实现

冒泡算法C# 
namespace 数组排序 
{ 
    class Program 
    { 
        static void Main(string[] args) 
        { 
            int temp = 0; 
            int[] arr = {23, 44, 66, 76, 98, 11, 3, 9, 7}; 
            #region该段与排序无关 
            Console.WriteLine("排序前的数组："); 
            foreach (intiteminarr) 
            { 
                Console.Write(item + ""); 
            } 
            Console.WriteLine(); 
            #endregion 
            for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++) 
            { 
                #region将大的数字移到数组的arr.Length-1-i 
                for (int j = 0; j < arr.Length - 1 - i; j++) 
                { 
                    if (arr[j] > arr[j + 1]) 
                    { 
                        temp = arr[j + 1]; 
                        arr[j + 1] = arr[j]; 
                        arr[j] = temp; 
                    } 
                } 
            #endregion 
            } 
            Console.WriteLine("排序后的数组："); 
            foreach (int item in arr) 
            { 
                Console.Write(item+""); 
            } 
            Console.WriteLine(); 
            Console.ReadKey(); 
        } 
    } 
}

举例说明

例子为从小到大排序,

原始待排序数组| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |

第一趟排序(外循环)

第一次两两比较6 > 2交换(内循环)

交换前状态| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |

交换后状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |

第二次两两比较,6 > 4交换

交换前状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |

交换后状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |

第三次两两比较,6 > 1交换

交换前状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 9 |

第四次两两比较,6 > 5交换

交换前状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 9 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |

第五次两两比较,6 < 9不交换

交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |

第二趟排序(外循环)

第一次两两比较2 < 4不交换

交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |

第二次两两比较,4 > 1交换

交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |

第三次两两比较,4 < 5不交换

交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |

第四次两两比较,5 < 6不交换

交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |

交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |

第三趟排序(外循环)

第一次两两比较2 > 1交换

交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |

第二次两两比较,2 < 4不交换

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |

第三次两两比较,4 < 5不交换

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |

第四趟排序(外循环)无交换

第五趟排序(外循环)无交换

排序完毕,输出最终结果1 2 4 5 6 9

冒泡排序

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原文地址：http://www.cnblogs.com/nxxshxf/p/5150339.html

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