直接插入排序

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直接插入排序是一种最简单的插入排序。

插入排序：每一趟将一个待排序的记录，按照其关键字的大小插入到有序队列的合适位置里，知道全部插入完成。

(1) 我们先将这个序列中下标为 0 的元素视为元素个数为 1 的有序序列。

(2) 然后，我们要依次把 R₁, R₂, ... , R_N-1 插入到这个有序序列中。所以，我们需要一个外部循环，从下标 1 扫描到 N-1 。

(3) 接下来描述插入过程。假设这是要将 R_i 插入到前面有序的序列中。由前面所述，我们可知，插入Ri时，前 i-1 个数肯定已经是有序了。

所以我们需要将Ri 和R0 ~ Ri-1 进行比较，确定要插入的合适位置。这就需要一个内部循环，我们一般是从后往前比较，即从下标 i-1 开始向 0 进行扫描。

基本思想:

将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

直接插入排序示例：

如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

核心代码

算法分析

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直接插入排序的算法性能

排序类别	排序方法	时间复杂度			空间复杂度	稳定性	复杂性
		平均情况	最坏情况	最好情况
插入排序	直接插入排序	O(N2)	O(N2)	O(N)	O(1)	稳定	简单

 

时间复杂度

当数据正序时，执行效率最好，每次插入都不用移动前面的元素，时间复杂度为O(N)。

当数据反序时，执行效率最差，每次插入都要前面的元素后移，时间复杂度为O(N²)。

所以，数据越接近正序，直接插入排序的算法性能越好。

 

空间复杂度

由直接插入排序算法可知，我们在排序过程中，需要一个临时变量存储要插入的值，所以空间复杂度为 1 。

 

算法稳定性

直接插入排序的过程中，不需要改变相等数值元素的位置，所以它是稳定的算法。

完整参考代码

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JAVA版本
代码实现

 1 import java.util.Random;
 2 
 3 public class InsertSort {
 4 
 5     public void insertSort(int[] list) {
 6         // 打印第一个元素
 7         System.out.format("i = %d:\t", 0);
 8         printPart(list, 0, 0);
 9         
10         // 第1个数肯定是有序的，从第2个数开始遍历，依次插入有序序列
11         for (int i = 1; i < list.length; i++) {
12             int j = 0;
13             int temp = list[i]; // 取出第i个数，和前i-1个数比较后，插入合适位置
14 
15             // 因为前i-1个数都是从小到大的有序序列，所以只要当前比较的数(list[j])比temp大，就把这个数后移一位
16             for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
17                 list[j + 1] = list[j];
18             }
19             list[j + 1] = temp;
20             
21             System.out.format("i = %d:\t", i);
22             printPart(list, 0, i);
23         }
24     }
25 
26     // 打印序列
27     public void printPart(int[] list, int begin, int end) {
28         for (int i = 0; i < begin; i++) {
29             System.out.print("\t");
30         }
31         for (int i = begin; i <= end; i++) {
32             System.out.print(list[i] + "\t");
33         }
34         System.out.println();
35     }
36 
37     public static void main(String[] args) {
38         // 初始化一个随机序列
39         final int MAX_SIZE = 10;
40         int[] array = new int[MAX_SIZE];
41         Random random = new Random();
42         for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
43             array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
44         }
45 
46         // 调用冒泡排序方法
47         InsertSort insert = new InsertSort();
48         System.out.print("排序前:\t");
49         insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
50         insert.insertSort(array);
51         System.out.print("排序后:\t");
52         insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
53     }
54 }

直接插入排序之JAVA代码实现

 

运行结果

排序前:    6    3    3    5    6    3    1    0    6    4    
i = 0:    6    
i = 1:    3    6    
i = 2:    3    3    6    
i = 3:    3    3    5    6    
i = 4:    3    3    5    6    6    
i = 5:    3    3    3    5    6    6    
i = 6:    1    3    3    3    5    6    6    
i = 7:    0    1    3    3    3    5    6    6    
i = 8:    0    1    3    3    3    5    6    6    6    
i = 9:    0    1    3    3    3    4    5    6    6    6    
排序后:    0    1    3    3    3    4    5    6    6    6   

 哨兵的作用

算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。

哨兵有两个作用：

① 进人查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容；

② 它的主要作用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因为R[0].可以和自己比较，循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。

注意：

① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。

 

直接插入排序

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原文地址：http://www.cnblogs.com/nxxshxf/p/5150589.html