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算法一：递推
一： 概念
通过已知条件，利用特定关系逐步递推，最终得到结果为止，核心就是不断的利用现有信息推导出新的东西。
二：分类
当然递推中有两种，“顺推”和“逆推“
顺推：从条件推出结果。
逆推：从结果推出条件。
三： 举例
<1> 顺推的例子
上过大学的应该都知道著名的“斐波那契”数列吧，说的是繁殖兔子的问题，题目我就大概说一下。
如果1对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月就可以生1对小兔子，如果从1对初生的小兔子开始，1年后能
繁殖多少兔子？
思路：其实这个问题我们可以将兔子划分为“1月大的兔子“，”2月大的兔子“，”3月大的兔子“。
① 初始时： 一对1月大小兔子，总数为1对。
② 第一个月： 1月大的小兔子变成2月大的兔子，总数还是1对。
③ 第二个月： 2月大的小兔子变成3月大的兔子，繁殖了一对小兔子，总数为2对。
④ 第三个月： 3月大的兔子tmd有生了一对小兔子，上个月1月大的小兔子变成了2月大的兔子，总数为3对。
...... ......
F0=1
F1=1
F2=F0+F1
F3=F1+F2
......
Fn=Fn-2+Fn-1
大家看看，是不是体现了”递推“的核心思想，代码也很简单。
1 int month = 12;
2
3 int[] fab = new int[month];
4
5 fab[0] = 1;
6
7 fab[1] = 1;
8
9 //从已知条件出发推出结果
10 for (int i = 2; i < month; i++)
11 {
12 fab[i] = fab[i - 1] + fab[i - 2];
13 }
14
15 for (int i = 0; i < month; i++)
16 {
17 Console.WriteLine("第{0}个月兔子为：{1}", i, fab[i]);
18 }
<2> 逆推的例子
这个一个关于存钱的问题，一个富二代给他儿子的四年大学生活存一笔钱，富三代每月只能取3k作为下个月的生活费，采用的是整存零取的方式，
年利率在1.71%，请问富二代需要一次性存入多少钱。
思路: 这个题目是我们知道了结果，需要逆推条件， 第48月富三代要连本带息的把3k一把取走，那么
第47月存款应为： (第48个月的存款+3000)/(1+0.0171/12(月))；
第46月存款应为： (第47个月的存款+3000)/(1+0.0171/12(月));
..... .....
第1个月存款应为: (第2个月的存款+3000)/(1+0.0171/12(月));
1 //银行取钱问题
2 double[] month = new double[49];
3
4 ///最后一个月的连本带息是3000
5 month[48] = 3000;
6
7 double rate = 0.0171;
8
9 //逆推
10 for (int i = 47; i > 0; i--)
11 {
12 month[i] = (month[i + 1] + month[48]) / (1 + rate / 12);
13 }
14
15 for (int i = 48; i > 0; i--)
16 {
17 Console.WriteLine("第{0}个月末本利合计：{1}", i, month[i]);
18 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhengfengyun/p/5176227.html
