C语言实现牛顿迭代法解方程

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  牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法，又称牛顿迭代法，也称牛顿切线法：先任意设定一个与真实的根接近的值x0作为第一次近似根，由x0求出f(x0),过(x0，f(x0))点做f(x)的切线，交x轴于x1，把它作为第二次近似根，再由x1求出f(x1),过(x1，f(x1))点做f(x)的切线，交x轴于x2，……如此继续下去，直到足够接近（比如|x- x0|<1e-6时）真正的根x*为止。

而f ‘(x0)=f(x0)/( x1- x0)  

所以 x1= x0- f(x0)/ f ‘ (x0)。

我们来看一副从网上找到的图:

接下来，我们来看一个例子:

我们还是直接上代码:

例子:用牛顿迭代法求下列方程在值等于2.0附近的根：2x³-4x²+3x-6=0。

#include <stdio.h>
#include <math.h> 
int main(void)
{
 	float x,x0,f,f1; 
 	x = 2.0;
	do{ 
	       x0=x;
	       f=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;
	       f1=6*x0*x0-8*x0+3;
	       x=x0-f/f1; 
	//函数fabs：求浮点数x的绝对值
    //说明：计算|x|, 当x不为负时返回 x，否则返回 -x      
	}while(fabs(x-x0)>=1e-5);
	  printf ("%f\n",x);
 	return 0 ;
 }

当x=1.5时，方程2x³-4x²+3x-6=0。附近的根为2.000000 。

C语言实现牛顿迭代法解方程

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原文地址：http://blog.csdn.net/morixinguan/article/details/50647555