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以洞穴寻宝为例的记忆算法初探

时间:2016-02-26 23:39:49      阅读:349      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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//        
//        标题:地宫取宝
//        
//            X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
//        
//            地宫的入口在左上角,出口在右下角。
//        
//            小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。
//        
//            走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。
//        
//            当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明。
//        
//            请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
//        
//        【数据格式】
//        
//            输入一行3个整数,用空格分开:n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
//        
//            接下来有 n 行数据,每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
//        
//            要求输出一个整数,表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大,输出它对 1000000007 取模的结果。
//        
//        例如,输入:
//        2 2 2
//        1 2
//        2 1
//        程序应该输出:
//        2
//        
//        再例如,输入:
//        2 3 2
//        1 2 3
//        2 1 5
//        程序应该输出:
//        14
//        
//        
//        资源约定:
//        峰值内存消耗 < 256M
//        CPU消耗  < 1000ms
//        
//        
//        请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
//        
//        所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
//        
//        注意: main函数需要返回0
//        注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
//        注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
//        
//        提交时,注意选择所期望的编译器类型。




#include <stdio.h>
#include <string.h>

//定义地图大小 
#define SIZE 100
#define N 1000000007 

//地图数组 
int map[SIZE][SIZE];

//记忆搜索数据 
int rec[SIZE][SIZE][20][20];

//存储输入数据 
int n, m, k;

int f(int x, int y, int cnt, int max);

int main()
{
    int i, j;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for ( i=1; i<=n; i++ ) 
        for ( j=1; j<=m; j++ )
            scanf("%d", &map[i][j]);
    //<string.h>中的函数 用于memset初始化        
    memset(rec, 0, sizeof(rec));        
    f(1, 1, 0, 0);
    //输出结果 
    printf("%d", rec[1][1][0][0]); 
    return 0;
} 

//搜索函数 传入x,y坐标 背包中的宝贝数量 宝贝最大价值 
int f(int x, int y, int cnt, int max)
{
    
//    printf("%d %d %d %d\n", x, y, cnt, map[x][y]);
    
    //到达右下角的终点 
    if ( x==n && y==m ) {
        //两种符合条件 
        if ( cnt==k )
            return rec[x][y][cnt][max] = 1;
        else if ( cnt == k-1 && max < map[x][y] )
            return rec[x][y][cnt][max] = 1;
        else
            return rec[x][y][cnt][max] = 0;
    }
    
    long long tmp = 0;
    
    //可以向下走 
    if ( x+1 <= n ) {
        if ( max < map[x][y] ) {
            tmp += f(x+1, y, cnt+1, map[x][y]);
            tmp % N;
        }
        tmp += f(x+1, y, cnt, max);
        tmp % N;
    }
    
    //可以向右走 
    if ( y+1 <= m ) {
        if ( max < map[x][y] ) {
            tmp += f(x, y+1, cnt+1, map[x][y]);
            tmp % N;
        }
        tmp += f(x, y+1, cnt, max);
        tmp % N;        
    }
    return rec[x][y][cnt][max] = tmp;    
}

 

以洞穴寻宝为例的记忆算法初探

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原文地址:http://www.cnblogs.com/larobyo/p/5221989.html

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