标签：
给出nn个点mm条边的有向无环图. 要求删掉恰好kk条边使得字典序最小的拓扑序列尽可能小.
输入包含多组数据. 第一行有一个整数TT, 表示测试数据组数. 对于每组数据:
第一行包含3个整数nn, mm和kk (1 \le n \le 100000, 0 \le k \le m \le 200000)(1≤n≤100000,0≤k≤m≤200000), 表示图中结点数目, 图中边的数目以及要删的边数.
接下来mm行, 每行包含两个整数u_iu?i?? and v_iv?i??, 表示存在一条u_iu?i??到v_iv?i??的有向边 (1 \le u_i, v_i \le n)(1≤u?i??,v?i??≤n).
输入保证给定的图是一个DAG. 输入数据中nn的和不超过10^610?6??. 输入数据中mm的和不超过2 \cdot 10^62⋅10?6??.
对于每组数据, 输出一个整数S = (\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{i\cdot p_i}) \text{ mod } (10^9 + 7)S=(?i=1?∑?n??i⋅p?i??) mod (10?9??+7), 其中p_{1}, p_{2}, ..., p_{n}p?1??,p?2??,...,p?n??是字典序最小的那个拓扑序列.
3 4 2 0 1 2 1 3 4 5 1 2 1 3 1 4 1 2 3 2 4 4 4 2 1 2 2 3 3 4 1 4
30 27 30
题解：
参考下普通的用堆维护求字典序最小拓扑序, 用某种数据结构维护入度小于等于kk的所有点, 每次找出编号最小的, 并相应的减少kk即可.
这个数据结构可以用线段树, 建立一个线段树每个节点[l,r][l,r]维护编号从ll到rr的所有节点的最小入度, 查询的时候只需要在线段树上二分, 找到最小的xx满足入度小于等于kk.
复杂度O((n+m)\log n)O((n+m)logn)
///1085422276 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include<vector> using namespace std; using namespace std ; typedef long long ll; #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define pb push_back const int N=100000+50; const int mod = 1e9+7; const int inf = 1e9+7; int ind[N],head[N],t,n,m,K,vis[N]; vector<int > ans; vector<int >G[N]; struct ss { int l,r,sum,index; }tr[N*5]; struct sss { int to,next; }e[N*20]; void init() { t=1;mem(head);mem(ind);ans.clear();mem(vis); for(int i=0;i<N;i++)G[i].clear(); } void add(int u,int v) {e[t].to=v;e[t].next=head[u];head[u]=t++;} void build(int k,int s,int t) { tr[k].l=s;tr[k].r=t; if(s==t) { tr[k].sum=ind[s]; tr[k].index=s; return ; } int mid=(s+t)>>1; build(k<<1,s,mid); build(k<<1|1,mid+1,t); tr[k].sum=min(tr[k<<1].sum,tr[k<<1|1].sum); } int ask(int k,int s,int t,int c) { int ret; if(tr[k].l==tr[k].r&&tr[k].l==s) { return tr[k].index; } int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; if(tr[k<<1].sum<=c) { ret=ask(k<<1,s,mid,c); } else { ret=ask(k<<1|1,mid+1,t,c); } return ret; } void update(int k,int x,int c) { if(tr[k].l==tr[k].r&&tr[k].l==x) { tr[k].sum+=c; return ; } int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; if(x<=mid) update(k<<1,x,c); else update(k<<1|1,x,c); tr[k].sum=min(tr[k<<1].sum,tr[k<<1|1].sum); } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); init();int u,v,check; for( int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); ind[v]++; G[u].pb(v); } build(1,1,n); for(int i=1;i<=n;i++) { check=ask(1,1,n,K); ans.pb(check); K-=ind[check]; update(1,check,inf); for(int j=0;j<G[check].size();j++) { update(1,G[check][j],-1); ind[G[check][j]]--; } } ll A = 0; for(int i=0;i<ans.size();i++) { A=(A+1ll*(i+1)*ans[i])%mod; } printf("%I64d\n",A); } return 0; }
HDU5638 / BestCoder Round #74 (div.1) 1003 Toposort 线段树+拓扑排序
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/zxhl/p/5245959.html
