标签：
题目描述：一个正整数有可能可以被表示为 n(>=2) 个连续正整数之和，如：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。
输入数据：一个正整数，以命令行参数的形式提供给程序。
输出数据：在标准输出上打印出符合题目描述的全部正整数序列，每行一个序列，每个序列都从该序列的最小正整数开始、以从小到大的顺序打印。如果结果有多个序列，按各序列的最小正整数的大小从小到大打印各序列。此外，序列不允许重复，序列内的整数用一个空格分隔。如果没有符合要求的序列，输出 “NONE” 。
例如，对于 15 ，其输出结果是：
1 2 3 4 5
4 5 6
7 8
对于 16 ，其输出结果是：
NONE
这是一道2005年百度之星程序设计大赛试题初赛题目。思路如下：
1、满足要求的数是连续的，所以只要选定起始值累加求和即可；
2、要确保遍历所有可能的起始值并且让循环的次数尽量少。分析一下可以知道，一个数最少由两个数求和构成，又因为这两个数是连续的。所以最大的起始值不会大于该数的二分之一。
代码如下，VC6.0验证OK。请拍砖，^_^
1 #include <iostream>
2 #include <vector>
3
4 using namespace std;
5
6 // 根据输入的任何一个正整数，输出可能被表示的连续正整数
7 void Numbers(int number)
8 {
9 if (number <= 0)
10 {
11 return;
12 }
13
14 vector<int> save;
15 bool exist = false;
16 // 遍历可能的起始值
17 for (int possible = 1; possible < number / 2 + 1; possible++)
18 {
19 int start = possible;
20 int i = start;
21 int sum = 0;
22 while (sum <= number) // 保存可以表示的连续正整数并输出
23 {
24 sum += start;
25 if (sum == number)
26 {
27 exist = true;
28 for (; i < start + 1; i++)
29 {
30 save.push_back(i);
31 }
32
33 for (i = 0; i < save.size(); i++)
34 {
35 cout << save[i] << " ";
36 }
37 save.clear(); // 清空、准备保存下一可能的序列
38 cout << endl;
39 }
40 start++;
41 }
42 }
43
44 if (false == exist)
45 {
46 cout << "NONE" << endl;
47 }
48 }
49
50 int main(int argc, char **argv)
51 {
52 const int number = 21;
53 Numbers(number);
54 Numbers(16);
55
56 return 0;
57 }
C++初学者---根据输入的任何一个正整数，输出可能被表示的连续正整数
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/shouce/p/5249311.html
