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小H最近迷上了一个分割序列的游戏。在这个游戏里，小H需要将一个长
度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列。为了得到k+l个子序列，
小H将重复进行七次以下的步骤：
1．小H首先选择一个长度超过1的序列（一开始小H只有一个长度为n的
序列一一也就是一开始得到的整个序列）；
2．选择一个位置，并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新
序列。
每次进行上述步骤之后，小H将会得到一定的分数。这个分数为两个新序
列中元素和的乘积。小H希望选择一种最佳的分割方案，使得k轮（次）之后，
小H的总得分最大。
输入文件的第一行包含两个整数n和尼(k+1≤n)。
第二行包含n个非负整数a1，n2…．，an(0≤ai≤10^4)，表示一开始小H得
到的序列。
一行包含一个整数，为小H可以得到的最大得分。
【样例说明】
在样例中，小H可以通过如下3轮操作得到108分：
1．-开始小H有一个序列(4，1，3，4，0，2，3)。小H选择在第1个数之后的位置
将序列分成两部分，并得到4×(1+3+4+0+2+3)=52分。
2．这一轮开始时小H有两个序列：(4)，(1，3，4，0，2，3)。小H选择在第3个数
字之后的位置将第二个序列分成两部分，并得到(1+3)×(4+0+2+
3)=36分。
3．这一轮开始时小H有三个序列：(4)，(1，3)，(4，0，2，3)。小H选择在第5个
数字之后的位置将第三个序列分成两部分，并得到(4+0)×(2+3)=
20分。
经过上述三轮操作，小H将会得到四个子序列：(4)，(1，3)，(4，0)，(2，3)并总共得到52+36+20=108分。
【数据规模与评分】
：数据满足2≤n≤100000,1≤k≤min(n -1，200)。
这题记前缀和为s，当前状态f[i]，则状态转移方程是f[i]=max(f[j]+s[j]*(s[i]-s[j]))，如果推到之一步，这道题就差不多解决了。
使用斜率优化的技巧然后加上滚动数组，就可以很悬地AC了（斜率优化的DP是半正解）~~~
1A的哦~，长长的26行好蛋疼啊~
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 const int maxn=100010; 6 long long dp[maxn][2]; 7 long long s[maxn]; 8 int q[maxn],front,back; 9 int main(){ 10 int n,K; 11 scanf("%d%d",&n,&K);K++; 12 for(int i=1;i<=n;i++){ 13 scanf("%lld",&s[i]); 14 s[i]+=s[i-1]; 15 } 16 int now,pre; 17 for(int k=2;k<=K;k++){ 18 now=(k+1)%2; 19 pre=k%2; 20 front=back=1; 21 q[back++]=0; 22 for(int i=1;i<=n;i++){ 23 while(front<back-1&&dp[q[front+1]][pre]-dp[q[front]][pre]+(s[q[front+1]]-s[q[front]])*s[i]-s[q[front+1]]*s[q[front+1]]+s[q[front]]*s[q[front]]>=0) 24 front++; 25 dp[i][now]=dp[q[front]][pre]+s[q[front]]*(s[i]-s[q[front]]); 26 while(front<back-1&&(dp[i][pre]-dp[q[back-1]][pre]-s[i]*s[i]+s[q[back-1]]*s[q[back-1]])*(s[q[back-2]]-s[q[back-1]])<=(dp[q[back-1]][pre]-dp[q[back-2]][pre]-s[q[back-1]]*s[q[back-1]]+s[q[back-2]]*s[q[back-2]])*(s[q[back-1]]-s[i])) 27 back--; 28 q[back++]=i; 29 } 30 } 31 printf("%lld\n",dp[n][now]); 32 }
动态规划(斜率优化)：BZOJ 3675 [Apio2014]序列分割
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原文地址：http://www.cnblogs.com/TenderRun/p/5284349.html
