2015级C++第4周项目 函数

【项目1-求最大公约数】 参考解答
（1）输入两个数，并求出其最大公约数

#include <iostream>
using namespace std;
//自定义函数的原型（即函数声明）
int main()
{
    int a,b,g;
    cin>>a>>b;
    g=gcd(a,b);
    cout<<"最大公约数是: "<<g;
    return 0;
}
int gcd(int x,int y) //定义用于求两数的最大公约数的函数，函数只管求值。输出由main完成
{

}

　　（2）在上面程序基础上，增加函数gcds函数的声明和定义，实现求4数最大公约数的功能

int gcds(int x,int y,int z,int w)   //调用gcd()求四数的最大公约数
{ 

}

提示：
①既然gcd函数已经实现了求两数最大公约数的功能，gcds可以调用gcd分别求出两对的最大公约数，再求最大公约数的最大公约数；
②修改main函数，以完成对新新定义的函数的测试。

　　（3）利用单步调试工具，step into到函数内部观察程序的运行，掌握进入到函数“内部”观察其运行情况的方法。

【项目2-太乐了】参考解答
　　话说sin和cos是一对夫妇。一天，sin去听相声了，cos在家。过了一会，有人敲门，cos开门一看，是一个不认识的多项式函数。cos问：你是谁啊？他说：我是你的老公sin啊。cos说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？sin说：是啊，太乐了！
　　故事讲完了。下面是sin函数的泰勒展式：
　　（注：x取弧度值，而非角度值）
　　用sin泰勒展式编写程序，求出sin(π/2)和sin(56°)的值，精度要求达到小数点后6位（即当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束，求绝对值的函数也可以自定义函数myabs实现）。
　　下面是程序模板，请完成自定义函数的声明和定义，并将main函数中下划线部分补充完整。

#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
int main( )
{
    cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
    cout<<"sin(56°)的值为"<<_____________<<endl;
    return 0;
}
//下面定义mysin函数，求sin值

//下面定义myabs函数，求绝对值

提示1： 实际上，C++的数学库(#include<Cmath>）中已经提供了sin和cos函数，一般解题中我们直接调用即可，而本题要求自定义函数实现，为区别起见，分别起名为mysin和mycos。
提示2： 程序的输出应该为：
　　sin(π/2)的值为1
　　sin(56°)的值为0.829038

【项目3-随机数函数应用于游戏】
　　（1）猜数字游戏　参考解答
　　随机产生一个1000内的数字，要求用户猜测这个整数。输入一个猜测想的整数，判断是否与产生的随机数相等，由屏幕显示判断结果。如果猜得不对，给出“大了”或“小了”的提示，直到猜出这个数为止。（可以再加一个要求，猜了几次才得到正确结果。）
　　（2）小学生算术能力测试系统　参考解答
　　设计一个程序，用来实现帮助小学生进行算术运算练习，它具有以下功能：提供10道加、减、乘、除四种基本算术运算的题目，每道题中的操作数是随机产生的，且操作数不超过2位数的正整数；练习者根据显示的题目输入自己的答案，程序自动判断输入的答案是否正确并显示出相应的信息。最后显示做对了几道题。

【项目4-程序分析】
　　写出下面程序的运行结果，并解析其运行机制。请描述其执行流程及相关变量的变化过程，可以配合图示完成，在博客中上传画出的图。

（1）

#include<iostream>
using namespace std;
void fun(int k)
{
    if(k>0)
        fun(k-1);
    cout<<k;
}
int main()
{
    int w=5;
    fun(w);
    cout<<endl;
    return 0;
}

（2）

#include <iostream>
using namespace std;
void recur(char);
int main()
{
    recur(‘0‘);
}
void recur(char c)
{
    cout<<c;
    if(c<‘5‘)
        recur(c+1);
    cout<<c;
}

（3）

#include<iostream>
using namespace std;
int fun2(int a,int b)
{
    int c;
    c=a*b%3;
    return c;
}
int fun1(int &a,int &b)
{
    int c;
    a+=a;
    b+=b;
    c=fun2(a,b);
    return c*c;
}
int main()
{
    int x=11,y=19;
    cout<<fun1(x,y)<<endl;
    return 0;
}

（4）理解函数的默认参数：运行程序，利用调试功能，观察变量和函数参数的值，结合课堂讲解，品味默认参数的作用。

#include <iostream>  
using namespace std;  
const double pi=3.1415926;  
float area(float r=6.5);//指定r的默认值为6.5  
float volume(float h,float r=6.5); //指定r的默认值为6.5  
int main( )  
{  
    cout<<area()<<endl; //相当于area(6.5);  
    cout<<area(7.5)<<endl; //形参得到的值为7.5，而不是6.5  
    cout<<volume(45.6)<<endl; //相当于volume(45.6,6.5)  
    cout<<volume(34.2,10.4)<<endl; //h的值为34.2，r的值为10.4  
    return 0;  
}  
float area(float r)  
{  
    return pi*r*r;  
}  
float volume(float h,float r)  
{  
    return pi*r*r*h;  
}  

①　去掉第4行的“=6.5”试试，出错的原因是__________；
②　将第14行改为“float area(float r=6.5)”，出错的原因是________；
③　将第5行“float h,float r=6.5”改为“float h=1,float r”，出错的原因是___；
④　将第5行改为“float volume(float h=0,float r=6.5)”，带来的改变将是__________

【项目5-用递归方法求解】　参考解答
（1）编写递归函数求出n的阶乘（自定义main函数，调用定义的递归函数）
（2）写出求1*3*…*n的递归式，并编写出递归函数求解。
（3）编程序，用递归函数求出两个数的最大公约数。（包括编main函数，调用定义的递归函数）
（4）编制递归函数fib(int n)返回第n个Fibnacci数，以此输出Fibnacci序列的第20个数。

#include <iostream>  
using namespace std;  
int fib(int n);  
int main(){  
   cout<<fib(20)<<endl; //输出  
   return 0;        
}  
//返回Fibnacci序列中的第n个数  
int fib(int n)  
{

}