6.数的计算（递归算法）

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 题目等级 : 白银 Silver

题解

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题目描述 Description

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1.          不作任何处理;

2.          在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3.          加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入描述 Input Description

一个数n

输出描述 Output Description

满足条件的数的个数

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

6个数分别是：

6

16

26

126

36

136

程序一：

可以将总数与每个数都求出来

#include

using namespace std;

#include

char a[5];

#include

int n,l;

int p[100],t=0;

int pow(int x,int n)

{

       int t=1;

       for(int i=1;i<=n;++i)

       t*=x;

       return t;

 }

void input()

{

       scanf("%s",a);

       l=strlen(a);

       for(int i=l-1,j=0;i>=0;i--,j++)

       n+=(a[i]-‘0‘)*pow(10,j);

}

void search(int i,int n,int l1)

{

       p[++t]=i*pow(10,l1)+n;//注意pow函数pow（10,2）=99

       for(int j=1;j<=i/2;j++)

       search(j,i*pow(10,l1)+n,l1+1);

}

int main()

{

       input();

       p[++t]=n;

       for(int i=1;i<=n/2;++i)

    search(i,n,l);

    printf("%d\n",t);

    for(int i=1;i<=t;++i)

    printf("%d\n",p[i]);

       return 0;

}

程序二：

仅求出总数

#include

using namespace std;

#include

char a[5];

#include

#include

int n,l;

int p[100],t=0;

void input()

{

       scanf("%s",a);

       l=strlen(a);

       for(int i=l-1,j=0;i>=0;i--,j++)

       n+=(a[i]-‘0‘)*pow(10,j);

}

void search(int i,int n,int l1)

{

       ++t;//注意pow函数pow（10,2）=99

       for(int j=1;j<=i/2;j++)

       search(j,i*pow(10,l1)+n,l1+1);

}

int main()

{

       input();

       ++t;

       for(int i=1;i<=n/2;++i)

    search(i,n,l);

    printf("%d\n",t);

       return 0;

}